（2012•泉州模擬）如圖l，在正方形ABCD中，AB=2，E是AB邊的中點，F(xiàn)是BC邊上的一點，對角線AC分別交DE、DF于M、N兩點．將ADAE，CDCF折起，使A、C重合于A點，構(gòu)成如圖2所示的幾何體．
（I）求證：A′D⊥面A′EF；
（Ⅱ）試探究：在圖1中，F(xiàn)在什么位置時，能使折起后的幾何體中EF∥平面AMN，并給出證明．

（2012•泉州模擬）等比數(shù)列{a_n}的各項均為正數(shù)，且a2=2，a4=

1

2

．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)b_n=log₂a_n，求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n．

（2012•泉州模擬）一個三棱錐的正視圖和側(cè)視圖及其尺寸如圖所示，則該三棱錐俯視圖的面積為．

（2012•泉州模擬）若角α的終邊經(jīng)過點P（1，2），則sin2α的值是．

（2012•泉州模擬）已知向量

a

=（x-1，2），

b

=（2，1），若

a

∥

b

，則x的值為．

（2012•泉州模擬）已知函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，b]上均有意義，且A、B是其圖象上橫坐標分別為a、b的兩點．對應(yīng)于區(qū)間[0，1]內(nèi)的實數(shù)λ，取函數(shù)y=f（x）的圖象上橫坐標為x=λa+（1-λ）b的點M，和坐標平面上滿足

MN

=λ

MA

+(1-λ)

MB

的點N，得

MN

．對于實數(shù)k，如果不等式|MN|≤k對λ∈[0，1]恒成立，那么就稱函數(shù)f（x）在[a，b]上“k階線性近似”．若函數(shù)y=x²+x在[1，2]上“k階線性近似”，則實數(shù)k的取值范圍為（　�。�

（2012•泉州模擬）條件P：“x＜1”，條件q：“（x+2）（x-1）＜0”，則P是q的（　�。�

（2012•泉州模擬）閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，如果輸入的x值為2，那么輸出的結(jié)果是（　�。�

（2012•泉州模擬）下列雙曲線中與橢圓

x2

4

+y2=1有相同焦點的是（　　）