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科目: 來(lái)源: 題型:

(2012•開(kāi)封一模)已知函數(shù)h(x)=ln(ax+b)在點(diǎn)M(1,h(1))處的切線方程為x-2y+ln4-1=0.
(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)若f(x)=[h(x)]2-
x2
1+x
,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.
(Ⅲ)求m的取值范圍,使不等式(1+
1
n
)n+m≤e
對(duì)任意的n∈N*都成立(其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).

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科目: 來(lái)源: 題型:

(2012•開(kāi)封一模)已知雙曲線的漸近線均和圓C:x2+y2-6x+5=0相切,且雙曲線的右焦點(diǎn)為圓C的圓心,則該雙曲線的方程為
x2
5
-
y2
4
=1
x2
5
-
y2
4
=1

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科目: 來(lái)源: 題型:

(2012•開(kāi)封一模)用若干個(gè)體積為1的正方體搭成一個(gè)幾何體,其正視圖、側(cè)視圖都是如圖所示的圖形,則這個(gè)幾何體的最小體積是(  )

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=ax+lnx,x∈(1,e),且f(x)有極值.
(I)求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(Ⅱ)若l<m<n<e,證明
m
n
 
n
m
 
;
(Ⅲ)函數(shù)g(x)=
x
3
 
-x-2
,證明:?x1∈(1,e),?x0∈(1,e),使得g(x0)=f(x1)成立.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=4co
s
2
 
x+4
3
sinxcosx

(I)求f(x)取得最大值時(shí)x的集合;
(Ⅱ)求f(x)在[-
π
4
,
π
6
]上的值域.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知O是坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A(-l,1),若點(diǎn)M(x,y)
x+y≥2
x≤1
y≤2
內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則
OA
OM
的最大值是( 。

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科目: 來(lái)源: 題型:

(2011•嘉定區(qū)一模)已知函數(shù)f(x)=|x|•(x-a).
(1)判斷f(x)的奇偶性;
(2)設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,2]上的最小值為m(a),求m(a)的表達(dá)式;
(3)若a=4,證明:方程f(x)+
4x
=0有兩個(gè)不同的正數(shù)解.

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科目: 來(lái)源: 題型:

(2011•嘉定區(qū)一模)已知曲線C的方程為x2+ay2=1(a∈R).
(1)討論曲線C所表示的軌跡形狀;
(2)若a≠-1時(shí),直線y=x-1與曲線C相交于兩點(diǎn)M,N,且|MN|=
2
,求曲線C的方程.

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科目: 來(lái)源: 題型:

(2011•嘉定區(qū)一模)直線xcosθ+y-1=0(θ∈R且θ≠kπ,k∈Z)與圓2x2+2y2=1的位置關(guān)系是( 。

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科目: 來(lái)源: 題型:

(2011•嘉定區(qū)一模)若ab<0,且a+b>0,則以下不等式中正確的是( 。

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同步練習(xí)冊(cè)答案