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科目： 來源： 題型：

設P、A、B、C是球O表面上的四點，PA、PB、PC兩兩垂直，且PA=1、PB=
6
、PC=3，則球O的表面積是
16π
16π
，體積是
32
3
π
32
3
π
．
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科目： 來源： 題型：

圓錐母線長為6cm，底面直徑為3cm，在母線SA上有一點B，AB=2cm，那么由A點繞圓錐側面一周到B點的最短距離為
2
13
cm
2
13
cm
．
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科目： 來源： 題型：

α、β為兩個互相垂直的平面，a、b為一對異面直線，下列四個條件中是a⊥b的充分條件的有
③
③
．
①a∥α，b?β；             
②a⊥α，b∥β；
③a⊥α，b⊥β；             
④a∥α，b∥β且a與α的距離等于b與β的距離．
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科目： 來源： 題型：

若m、n為兩條不重合的直線，α、β為兩個不重合的平面，則下列命題中的真命題有
②
②
．
①若m、n都平行于平面α，則m、n一定不是相交直線；
②若m、n都垂直于平面α，則m、n一定是平行直線；
③已知α、β互相垂直，m、n互相垂直，若m⊥α，則n⊥β；
④m、n在平面α內的射影互相垂直，則m、n互相垂直．
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科目： 來源： 題型：

復數z=()是純虛數，則的值為                                          

A．1                     B．                   C．1或                 D．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓D：x2+
y2
b2
=1(0＜b＜1)的左焦點為F，其左右頂點為A、C，橢圓與y軸正半軸的交點為B，△FBC的外接圓的圓心P（m，n）在直線x+y=0上．
（Ⅰ）求橢圓D的方程；
（Ⅱ）已知直線l：x=-
2
，N是橢圓D上的動點，NM⊥l，垂足為M，是否存在點N，使得△FMN為等腰三角形？若存在，求出點N的坐標，若不存在，請說明理由．
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科目： 來源： 題型：

已知函數g(x)=alnx+
12
x2-x-1和h（x）=1-ax，其中a≤1且a≠0，設f（x）=g（x）+h（x）．
（Ⅰ）若a=1，求g（x）在（1，g（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若f（x）=0恰有一解，求實數a的取值情況．

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科目： 來源： 題型：

在三棱柱ABC－A1B1C1中，D是CC1的中點，F是A1B的中點，且，則

A．                                        B． 

C．                                        D．

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科目： 來源： 題型：

過點M（2，4）作直線與拋物線y2=8x只有一個公共點，則這樣的直線條數是         

A．0                   B．1                       C．2                     D．3

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科目： 來源： 題型：

在如圖1所示的等腰梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=AD=BC=
12
CD=a，E為CD中點．若沿AE將三角形DAE折起，使平面DAE⊥平面ABCE，連接DB，DC，得到如圖2所示的幾何體D-ABCE，在圖2中解答以下問題：
（Ⅰ）設F為AB中點，求證：DF⊥AC；
（Ⅱ）求二面角A-BD-C的正弦值．

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同步練習冊答案
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