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科目： 來源： 題型：

（2012•嘉定區(qū)三模）如圖，角θ的始邊OA落在x上軸，其始邊、終邊分別與單位圓交于點(diǎn)A、C（0＜θ＜
π
2
），△AOB為等邊三角形．
（1）若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（
4
5
，
3
5
），求cos∠BOC的值；
（2）設(shè)f（θ）=|BC|2，求函數(shù)f（θ）的解析式和值域．

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（2012•嘉定區(qū)三模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，M、N分別是橢圓
x2
4
+
y2
2
=1的頂點(diǎn)．過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，其中A在第一象限．過點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為C．設(shè)直線AB的斜率為k．
（1）若直線AB平分線段MN，求k的值；
（2）當(dāng)k=2時(shí)，求點(diǎn)A到直線BC的距離．

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（2012•嘉定區(qū)三模）如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=2，AA1=4．
（1）求三棱ABC-A1B1C1的表面積S；
（2）設(shè)E為棱BB1的中點(diǎn)，求異面直線A1E與BC所成角的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）．

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（2012•嘉定區(qū)三模）若對于任意實(shí)數(shù)m，關(guān)于x的方程log2(ax2+2x+1)-m=0恒有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

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（2012•嘉定區(qū)三模）如圖，四棱錐P-ABCD的底面是∠BAD=60°的菱形，且PA=PC，PB=BD，則該四棱錐的主視圖（主視圖投影平面與平面PAC平行）可能是（　�。�

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（2012•嘉定區(qū)三模）“tanα=1”是“α=2kπ+
π
4
（k∈Z）”的（　�。�

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（2012•嘉定區(qū)三模）已知函數(shù)f(x)=
1
x+1
，點(diǎn)An為函數(shù)f（x）圖象上橫坐標(biāo)為n（n∈N* ）的點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，向量
e
=(1 ， 0)．記θn為向量
OAn
與
e
的夾角，則
lim
n→∞
(tanθ1+tanθ2+…+tanθn)=
1
1
．

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（2012•嘉定區(qū)三模）從5名男生和2名女生中選出3人參加交通安全志愿者活動，則選出的3人中既有男生又有女生的概率是
5
7
5
7
．

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（2012•嘉定區(qū)三模）設(shè)f(x)=
x2-2x-1 ， x≥0 
-2x+4 ， x＜0 .
則不等式f（x）＞2的解集為
（-∞，0）∪（3，+∞）
（-∞，0）∪（3，+∞）
．

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（2012•嘉定區(qū)三模）若一個(gè)圓錐的主視圖是邊長為3的等邊三角形，則該圓錐的側(cè)面積是
9π
2
9π
2
．

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同步練習(xí)冊答案