等差數(shù)列{a_n}中，a_n＞0，公差為d＞0，則有a₄•a₆＞a₃•a₇，類比上述性質(zhì)，在等比數(shù)列{b_n}中，若b_n＞0，q＞1，寫出b₅，b₇，b₄，b₈的一個(gè)不等關(guān)系．

設(shè)數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為a_n=an+b（n∈N^*，a＞0）．?dāng)?shù)列{b_n}定義如下：對于正整數(shù)m，b_m是使得不等式a_n≥m成立的所有n中的最小值．
（1）若a=2，b=-3，求b₁₀；
（2）若a=2，b=-1，求數(shù)列{b_m}的前2m項(xiàng)和公式；  
（3）是否存在a和b，使得bm=3m+2(m∈N*)？如果存在，求a和b的取值范圍；如果不存在，請說明理由．

已知橢圓方程為C：

x2

2

+y2=1，它的左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂．點(diǎn)P（x₀，y₀）為第一象限內(nèi)的點(diǎn)．直線PF₁和PF₂與橢圓的交點(diǎn)分別為A、B和C、D，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求橢圓上的點(diǎn)與兩焦點(diǎn)連線的最大夾角；
（2）設(shè)直線PF₁、PF₂的斜率分別為k₁、k₂．試找出使得直線OA、OB、OC、OD的斜率k_OA、k_OB、k_OC、k_OD滿足k_OA+k_OB+k_OC+k_OD=0成立的條件（用k₁、k₂表示）．
（3）又已知點(diǎn)E為拋物線y²=2px（p＞0）上一點(diǎn)，直線F₂E與橢圓C的交點(diǎn)G在y軸的左側(cè)，且滿足

EG

=2

F2E

，求p的最大值．

試判斷定義域?yàn)閇-1，1]上的函數(shù)f（x）為奇函數(shù)是f（0）=0的什么條件？并說明理由．

（文）已知函數(shù)f（x）=2sinx+3tanx．項(xiàng)數(shù)為27的等差數(shù)列{a_n}滿足a_n∈（-

π

2

，

π

2

），且公差d≠0．若f（a₁）+f（a₂）+…+f（a₂₇）=0，則當(dāng)k值為（　　）有f（a_k）=0．

（理）方程sinx+xcosx=0的正根從小到大地依次排列為a₁，a₂，…，a_n，…，則正確的結(jié)論為（　�。�

已知圓x²+y²=2，直線l與圓O相切于第一象限，切點(diǎn)為C，并且與坐標(biāo)軸相交于點(diǎn)A、B，則當(dāng)線段AB最小時(shí)，則直線AB方程為（　�。�

已知ι，m是兩條不同的直線，α是一個(gè)平面，以下命題正確的是（　�。�

（理） 設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊為a，b，c；則下列命題正確的是．
①若ab＞c²；則C＜

π

3

       
②若a+b＞2c；則C＜

π

3

③若a³+b³=c³；則C＜

π

2

   
④若（a+b）c＜2ab；則C＞

π

2

．

設(shè)a∈R，若x＞0時(shí)均有（ax-1）（x²-2ax-1）≥0，則a=．