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（2012•海淀區(qū)二模）在正方體ABCD-A'B'C'D'中，棱AB，BB'，B'C'，C'D'的中點(diǎn)分別是E，F(xiàn)，G，H，如圖所示．
（Ⅰ）求證：AD'∥平面EFG；
（Ⅱ）求證：A'C⊥平面EFG；
（Ⅲ）判斷點(diǎn)A，D'，H，F(xiàn)是否共面？并說明理由．

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（2012•海淀區(qū)二模）在一次“知識競賽”活動中，有A1，A2，B，C四道題，其中A1，A2為難度相同的容易題，B為中檔題，C為較難題．現(xiàn)甲、乙兩位同學(xué)均需從四道題目中隨機(jī)抽取一題作答．
（Ⅰ）求甲、乙兩位同學(xué)所選的題目難度相同的概率；
（Ⅱ）求甲所選題目的難度大于乙所選題目的難度的概率．

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（2012•海淀區(qū)二模）已知定點(diǎn)M（0，2），N（-2，0），直線l：kx-y-2k+2=0（k為常數(shù)）．若點(diǎn)M，N到直線l的距離相等，則實(shí)數(shù)k的值是
1或
1
3
1或
1
3
；對于l上任意一點(diǎn)P，∠MPN恒為銳角，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
(-∞，-
1
7
)∪(1，+∞)
(-∞，-
1
7
)∪(1，+∞)
．

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過定點(diǎn)C(0，p)作直線與拋物線x2=2px(p>0)相交于A、B兩點(diǎn).

（Ⅰ）若點(diǎn)N是點(diǎn)C關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)，

求△ANB面積的最小值；

（Ⅱ）是否存在垂直于y軸的直線l，使得l被以AC為直徑的圓截得弦長恒為定值？若存在，求出l的方程；若不存在，說明理由.（此題不要求在答題卡上畫圖）

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（2012•海淀區(qū)二模）復(fù)數(shù)z=
1+i
i3
，則|z|=
2
2
．

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（2012•海淀區(qū)二模）為了得到函數(shù)y=
1
2
log2(x-1)的圖象，可將函數(shù)y=log2x的圖象上所有的點(diǎn)的（　�。�

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（2012•海淀區(qū)二模）已知平面α，β和直線m，且m?α，則“α∥β”是“m∥β”的（　　）

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已知函數(shù)的圖象的一個對稱中心為，若，則的

解析式為                            

A．                         B．

C．或            D．或

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在平面直角坐標(biāo)系中，直線l的參數(shù)方程是
x=2+tcosα
y=
3
+sinα
（t是參數(shù)，0≤α＜π），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cos（θ-
π
3
），直線l與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)．
（I）求曲線C的直角坐標(biāo)方程，并指出它是什么曲線；
（II）若|AB|≥
13
，求α的取值范圍．

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選修4-1：幾何證明選講
如圖，已知PA與⊙O相切于點(diǎn)A，PBC為⊙O的割線，弦CD∥AP，AD與BC相交于點(diǎn)E，F(xiàn)為CE上一點(diǎn)，且DE2=EF•EC
（I）求證：A、P、D、F四點(diǎn)共圓
（II）若AE=6，DE=EB=4，求PA的長．

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