（2013•北京）如圖是某市3月1日至14日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢(shì)圖，空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良，空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染．某人隨機(jī)選擇3月1日至3月15日中的某一天到達(dá)該市，并停留2天．

（Ⅰ）求此人到達(dá)當(dāng)日空氣重度污染的概率；
（Ⅱ）設(shè)x是此人停留期間空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良的天數(shù)，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望；
（Ⅲ）由圖判斷從哪天開始連續(xù)三天的空氣質(zhì)量指數(shù)方差最大？（結(jié)論不要求證明）

（2013•北京）在△ABC中，a=3，b=2

6

，∠B=2∠A．
（Ⅰ）求cosA的值；
（Ⅱ）求c的值．

（2013•北京）如圖，AB為圓O的直徑，PA為圓O的切線，PB與圓O相交于D，若PA=3，PD：DB=9：16，則PD=，AB=．

（2013•北京）“φ=π”是“曲線y=sin（2x+φ）過坐標(biāo)原點(diǎn)”的（　�。�

（2013•北京）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)（2-i）²對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）

如圖所示，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=BB₁=BC，AC₁⊥平面A₁BD，D為AC的中點(diǎn)．
（1）求證：B₁C∥平面A₁BD；
（2）求證：B₁C₁⊥平面ABB₁A₁；
（3）在CC₁上是否存在一點(diǎn)E，使得∠BA₁E=45°，若存在，試確定E的位置，并判斷平面A₁BD與平面BDE是否垂直？若不存在，請(qǐng)說明理由．

棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，A₁C₁到面ABCD的距離為．

如圖，在空間四邊形OABC中，已知E是線段BC的中點(diǎn)，G為AE的中點(diǎn)，若

OA

，

OB

，

OC

分別記為

a

，

b

，

c

，則用

a

，

b

，

c

表示

OG

的結(jié)果為

OG

=．

如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中E、F分別為棱DD₁、BB₁上的動(dòng)點(diǎn)，且BF=D₁E，設(shè)EF與AB所成角為α，EF與BC所成的角為β，則α+β的最小值為（　�。�