為征求個(gè)人所得稅修改建議，某機(jī)構(gòu)對(duì)居民的月收入調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖（每個(gè)分組包括左端點(diǎn)，不包括右端點(diǎn)，如第一組表示收入在[1000，1500））．
（I）求居民月收入在[3000，4000）的頻率；
（II）為了分析居民的收入與年齡、職業(yè)等方面的關(guān)系，必須按月收入再?gòu)倪@10000人中用分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步分析，設(shè)月收入在[3500，4000）的這段應(yīng)抽人數(shù)為m，求m的值．
（III）若從（II）中被抽取的m人中再選派兩人參加一項(xiàng)慈善活動(dòng)，求其中的甲、乙兩人至少有一個(gè)被選中的概率．

如果過(guò)曲線y=x⁴-x上點(diǎn)P處的切線平行于直線y=3x+2，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)為．

如果執(zhí)行程序框圖 （如圖所示），輸出的A為（　�。�

已知m∈R，函數(shù)f（x）=（x²+mx+m）•e^x．
（1）若函數(shù)f（x）沒(méi)有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）當(dāng)m＞2時(shí)，求函數(shù)f（x）的極大值．

復(fù)數(shù)z₁=

3

a+5

+（10-a²）i，z₂=

2

1-a

+（2a-5）i，若

.

z1

+z₂是實(shí)數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值．

已知M={1，2，（a-1）+（b-5）i}，N={-1，3}，M∩N={3}，實(shí)數(shù)a與b的值分別是（　　）

（2013•石景山區(qū)一模）給定有限單調(diào)遞增數(shù)列{x_n}（n∈N^*，n≥2）且x_i≠0（1≤i≤n），定義集合A={（x_i，x_j）|1≤i，j≤n，且i，j∈N^*}．若對(duì)任意點(diǎn)A₁∈A，存在點(diǎn)A₂∈A使得OA₁⊥OA₂（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則稱數(shù)列{x_n}具有性質(zhì)P．
（I）判斷數(shù)列{x_n}：-2，2和數(shù)列{y_n}：-2，-l，1，3是否具有性質(zhì)P，簡(jiǎn)述理由．
（II）若數(shù)列{x_n}具有性質(zhì)P，求證：
①數(shù)列{x_n}中一定存在兩項(xiàng)x_i，x_j使得x_i+x_j=0：
②若x₁=-1，x_n＞0且x_n＞1，則x₂=l．

（2013•石景山區(qū)一模）設(shè)橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，離心率為

1

2

，左焦點(diǎn)F₁到直線l：x-

3

y-3=0的距離等于長(zhǎng)半軸長(zhǎng)．
（I）求橢圓C的方程；
（II）過(guò)右焦點(diǎn)F₂作斜率為k的直線l與橢圓C交于M、N兩點(diǎn)，線段MN的中垂線與x軸相交于點(diǎn)P（m，O），求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

（2013•石景山區(qū)一模）如圖，在底面為直角梯形的四棱錐P-ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，PD⊥平面ABCD，AD=1，AB=

3

，BC=4．
（I）求證：BD⊥PC；
（II）設(shè)AC與BD相交于點(diǎn)O，在棱PC上是否存在點(diǎn)E，使得OE∥平面PAB？若存在，確定點(diǎn)E位置．

（2013•石景山區(qū)一模）PM2.5指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物．PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級(jí)：在35微克/立方米～75微克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級(jí)；在75微克/立方米以上空氣質(zhì)量為超標(biāo)．
石景山古城地區(qū)2013年2月6日至I5日每天的PM2.5監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)如莖葉圖所示．
（Ⅰ）計(jì)算這10天PM2.5數(shù)據(jù)的平均值并判斷其是否超標(biāo)：
（Ⅱ）小陳在此期間的某天曾經(jīng)來(lái)此地旅游，求當(dāng)天PM2.5日均監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)未超標(biāo)的概率：
（III）小王在此期間也有兩天經(jīng)過(guò)此地，這兩天此地PM2.5監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)均未超標(biāo)．請(qǐng)計(jì)算出這兩天空氣質(zhì)量恰好有一天為一級(jí)的概率．