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科目： 來源： 題型：

已知定義在上的函數(shù)滿足：，，且對于任意實數(shù)，總有

成立.

（I）求的值，并證明函數(shù)為偶函數(shù)；

（II）定義數(shù)列：，求證：為等比數(shù)列；

（III）若對于任意非零實數(shù)，總有.設(shè)有理數(shù)滿足，判斷和的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
，其左、右焦點為F1、F2，點P是坐標平面內(nèi)一點，且|OP|=
15
2
，
PF1
•
PF2
=
3
4
其中O為坐標原點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點S（-
6
5
，0），且斜率為k的動直線l交橢圓于A、B兩點，在x軸上是否存在定點M，使以AB為直徑的圓恒過這個點？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2-（a+2）x+lnx
（1）當a=1時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：

在區(qū)間[2，5]和[2，4]分別取一個數(shù)，記為a，b則方程
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）表示焦點在x軸上的橢圓的概率為
2
3
2
3
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3+
1
2
ax2+2bx+c（a，b，c∈R）在區(qū)間（0，1）內(nèi)取得極大值在區(qū)間（1，2）內(nèi)取得極小值，則
(a+3)2+b2
的取值范圍為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)y=g（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x＞0時，g（x）=log2x，函數(shù)f（x）=4-x2，則函數(shù)f（x）•g（x）的大致圖象為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

如圖，為迎接我校建校100周年，學校決定對一塊長200，寬160的長方形荒地ABCD進行規(guī)劃，建造一個長方形公園，公園的一邊落在邊AB上，但不影響現(xiàn)有的古樹保護區(qū)△DFE（其中DE=60，DF=40）．問如何設(shè)計才能使公園占地面積最大，并求出這個最大面積．（單位：m）

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科目： 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=1，Sn=nan-
3
2
n（n-1），n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）是否存在自然數(shù)n，使S1+
S2
2
+
S3
3
+…+
Sn
n
=63？若存在，求出n的值；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx+sin2x-cos2x．（1）求f（x）遞增區(qū)間．（2）求f（x）當x∈[0，
π2
]時的值域．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2x，且f（a）+f（b）=2，則2a•2b的最小值
16
16
．

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同步練習冊答案