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科目: 來源: 題型:

(2009•嘉定區(qū)一模)如圖,學,F(xiàn)有一塊三角形空地,∠A=60°,AB=2,AC=3(單位:m),現(xiàn)要在此空地上種植花草,為了美觀,用一根條形石料DE將空地隔成面積相等的兩部分(D在AB上,E在AC上).
(1)設AD=x,AE=y,求用x表示y的函數(shù)y=f(x)的解析式,并寫出f(x)的定義域;
(2)如何選取D、E的位置,可以使所用石料最省?

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=sin(2x+
π
6
)+sin(2x-
π
6
)-2cos2x,x∈[-
π
6
,
π
2
]

(1)化簡函數(shù)f(x)的解析式;
(2)求函數(shù)f(x)的最大值及相應的自變量x的取值.

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科目: 來源: 題型:

已知圓O的半徑為R,圓內(nèi)一定點M且|MO|=
R
2
,一直線過點M且與該圓交于A,B 兩點,則△OAB面積的最大值為
3
R2
4
3
R2
4

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科目: 來源: 題型:

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1
的右焦點為F,右準線與x軸的交點為D.在橢圓上一點P使得∠PFD=60°,sin∠PDF=
3
5
,則該橢圓的離心率為
3
2
3
2

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科目: 來源: 題型:

已知變量x,y滿足約束條件
x+y≤1
2x+y≤2
x≥0,y≥0
,則目標函數(shù)z=
1
2
x+y
的最大值為
1
1

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科目: 來源: 題型:

已知集合A=,B=,若AÇB=B,求a的取值范圍.

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關于x的方程給出下列四個命題:

①存在實數(shù)k,使方程恰好有2個不同的實數(shù)根;

②存在實數(shù)k,使方程恰好有4個不同的實數(shù)根;

③存在實數(shù)k,使方程恰好有5個不同的實數(shù)根;

④存在實數(shù)k,使方程恰好有8個不同的實數(shù)根;

其中是真命題的有             .(填序號)

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科目: 來源: 題型:

已知A,B,C三點共線,O是這條直線外一點,設
OA
=
a
,
OB
=
b
OC
=
c
,且存在實數(shù)m,使m
a
-3
b
+
c
=
0
成立,則m為( 。

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雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
,過焦點F1的弦AB,(A,B兩點在同一支上)且長為m,另一焦點為F2,則△ABF2的周長為( 。

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科目: 來源: 題型:

把函數(shù)y=sin(2x+
π
6
)
的圖象向右平移
π
6
,再把所得圖象上各點的橫坐標縮短為原來的
1
2
,則所得圖象所對應的函數(shù)解析式是( 。

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