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科目： 來源： 題型：

（2010•山東模擬）如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC=90°，BC=2，AB=4，CCl=4，E在BBl上，且EB1=1，D、F分別為CCl、AlC1的中點．
（I）求證：B1D⊥平面ABD；
（Ⅱ）求異面直線BD與EF所成的角余弦值；
（Ⅲ）求直線EF與平面ABD所成角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：

（2011•湖北模擬）設(shè)F為拋物線y=-
1
4
x2的焦點，與拋物線相切于點P（-4，-4）的直線l與x軸的交點為Q，則∠PQF的值是
π
2
π
2
．

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科目： 來源： 題型：

（2010•莒縣模擬）若a＞0，則不等式x＜
x2-2x-ax-1
的解集為
（-a，1）
（-a，1）
．

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科目： 來源： 題型：

（2010•山東模擬）函數(shù)f（x）的定義域是R，若f（x+1）是奇函數(shù)，是f（x+2）偶函數(shù)．下列四個結(jié)論：
①f（x+4）=f（x）；   ②f（x）的圖象關(guān)于點（2k，0）（k∈Z）對稱；  ③f（x+3）是奇函數(shù)；    ④f（x）的圖象關(guān)于直線x=2k+1（k∈Z）對稱．其中正確命題的個數(shù)是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

（2010•莒縣模擬）已知條件p：-2＜x＜10；條件q：（x-1）2-m2≤0（m＞0），若p是q的充分不必要條件，則m的取值范圍是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足：S1=10，當(dāng)n≥2時，2Sn=（n+4）an．
（1）求a2，a3的值；  
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）求
1
a2a3
+
1
a3a4
+…+
1
anan+1
的值．

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科目： 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，S3=1，Sn=12，an+an-1+an-2=3，則n的值為
18
18
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx，g(x)=
2a2
x2
（a＞0）
（Ⅰ）若設(shè)F（x）=f（x）+g（x），求F（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)H(x)=f(x)+
2g(x)
圖象上任意點處的切線的斜率k≤1恒成立，求實數(shù)a的最小值；
（Ⅲ）是否存在實數(shù)m，使得函數(shù)p(x)=
1
3
x3+x2+m-
2
3
的圖象與q(x)=
3
2
f(x2)的圖象恰好有三個不同的交點？若存在，求出m的取值范圍，若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

某教學(xué)研究機(jī)構(gòu)準(zhǔn)備舉行一次使用北師大數(shù)學(xué)教材研討會，共邀請50名一線教師參加，各校邀請教師人數(shù)如表所示：
學(xué)校 A B C D
人數(shù) 20 15 5 10
（Ⅰ）從50名教師中隨機(jī)選出2名，求2人來自同一學(xué)校的概率；
（Ⅱ）若會上從A，B兩校隨機(jī)選出2名教師發(fā)言，設(shè)來自A校的教師人數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目： 來源： 題型：

已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的首項a1=a，a∈N*，設(shè)數(shù)列的前n項和為Sn，且
1
a1
，
1
a2
，
1
a4
成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)An=
1
S1
+
1
S2
+
1
S3
+…+
1
Sn
，若A2011=
2011
2012
，求a的值．

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同步練習(xí)冊答案