（2010•成都一模）已知函數(shù)f（x）=（c^x-a）²-2x，a∈R，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（II）證明：對(duì)任意x∈[0，

1

2

)，恒有1+2x≤e2x≤

1

1-2x

成立；
（III）當(dāng)a=0時(shí)，設(shè)g(n)=

1

n

[f(0)+f(

1

n

)+f(

2

n

)+…+f(

n-1

n

)]，n∈N*，證明：對(duì)ε∈（0，1），當(dāng)n＞

e2-2

ε

時(shí)，不等式

e2-3

2

-g(n)＜ε總成立．

（2010•成都一模）在數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=a_n²+4a_n+2，n∈N^*．
（I）設(shè)b_n=log₃（a_n+2），證明數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列；
（II）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（III）設(shè)cn=

4

an-2

-

1

an

+

1

an+4

，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和T_n．

（2010•成都一模）曲線y=

2x-2

x+2

在點(diǎn)P（1，0）處的切線方程為．

（2010•成都一模）把正整數(shù)排列成三角形數(shù)陣（如圖甲），然后擦去第偶數(shù)行中的奇數(shù)和第奇數(shù)行中的偶數(shù)，得到新的三角形數(shù)陣（如圖乙），再把圖乙中的數(shù)按從小到大的順序排成一列，得到一個(gè)數(shù)列{a_n}，則a₂₀₁₀=（　�。�

（2010•成都一模）將函數(shù)y=tan(2x+

π

3

)的圖象按向量a=(

π

12

，1)平移，則平移后所得圖象的解析式為（　　）

（2010•成都一模）設(shè)復(fù)數(shù)z₁=1+i，z₂=-2i在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別是Z₁，Z₂，則Z₁，Z₂兩點(diǎn)間的距離為（　�。�

如圖，ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形紙片，沿某動(dòng)直線l為折痕將正方形在其下方的部分向上翻折，使得每次翻折后點(diǎn)B都落在邊AD上，記為B'；折痕與AB交于點(diǎn)E，以EB和EB’為鄰邊作平行四邊形EB’MB．若以B為原點(diǎn)，BC所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系（如下圖）：
（Ⅰ）．求點(diǎn)M的軌跡方程；
（Ⅱ）．若曲線S是由點(diǎn)M的軌跡及其關(guān)于邊AB對(duì)稱的曲線組成的，等腰梯形A₁B₁C₁D₁的三邊A₁B₁，B₁C₁，C₁D₁分別與曲線S切于點(diǎn)P，Q，R．求梯形A₁B₁C₁D₁面積的最小值．

已知數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a_na_n+1=2ⁿ（n∈N^*）
（1）求數(shù)列{a_n}的前2n項(xiàng)之和S_2n
（2）若3（1-ka_2n）≤S_2n•a_2n對(duì)任意n∈N^*恒成立，求k的最小值．

函數(shù)y=f（x-1）為奇函數(shù)，y=f（x+1）為偶函數(shù)（定義域均為R）若0≤x＜1時(shí)：f（x）=2^x，則f（10）=．