若方程

x2

k+2

+

y2

5-k

=-1表示雙曲線，則k的取值范圍是．

已知AB為半圓的直徑，P為半圓上一點，以A、B為焦點且過點P做橢圓，當(dāng)點P在半圓上移動時，橢圓的離心率有（　�。�

已知△ABC的周長是16，A（-3，0），B（3，0），則動點C的軌跡方程是（　�。�

兩直線

x

m

-

y

n

=1與

x

n

-

y

m

=1的圖象可能是圖中的哪一個（　�。�

由方程x|x|+y|y|=1確定的函數(shù)y=f（x）在R上是 （　　）

（2009•盧灣區(qū)二模）如圖，已知點H（-3，0），動點P在y軸上，點Q在x軸上，其橫坐標(biāo)不小于零，點M在直線PQ上，且滿足

HP

•

PM

=0，

PM

=-

3

2

MQ

．
（1）當(dāng)點P在y軸上移動時，求點M的軌跡C；
（2）過定點F（1，0）作互相垂直的直線l與l'，l與（1）中的軌跡C交于A、B兩點，l'與（1）中的軌跡C交于D、E兩點，求四邊形ADBE面積S的最小值；
（3）（在下列兩題中，任選一題，寫出計算過程，并求出結(jié)果，若同時選做兩題，
則只批閱第②小題，第①題的解答，不管正確與否，一律視為無效，不予批閱）：
①將（1）中的曲線C推廣為橢圓：

x2

2

+y2=1，并
將（2）中的定點取為焦點F（1，0），求與（2）相類似的問題的解；
②（解答本題，最多得9分）將（1）中的曲線C推廣為橢圓：

x2

a2

+

y2

b2

=1，并
將（2）中的定點取為原點，求與（2）相類似的問題的解．

（2009•盧灣區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=|2^x-1-1|，（x∈R）．
（1）證明：函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，+∞）上為增函數(shù)，并指出函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，1）上的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)f（x）的圖象與直線y=t有兩個不同的交點A（m，t），B（n，t），其中m＜n，求m+n的取值范圍．