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科目: 來源: 題型:

已知f(x)為奇函數(shù),g(x)為偶函數(shù),且f(x)+g(x)=2log2(1-x)
(1)求f(x)及g(x)的解析式,并指出其單調(diào)性(無需證明).
(2)求使f(x)<0的x取值范圍.
(3)設h-1(x)是h(x)=log2x的反函數(shù),若存在唯一的x使
1-h-1(x)1+h-1(x)
=m-2x
成立,求m的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=2x,g(x)=x2+2ax(x∈[-3,3])
(1)若g(x)在[-3,3]上單減,求a的取值范圍.
(2)求y=f(g(x))的解析式.
(3)當a=-1時,求函數(shù)y=f(g(x))的值域.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x+
ax

(1)若f(2)=4,求a的值;
(2)x>0時,f(x)的圖象如圖,看圖指出y=f(x)(x>0)的減區(qū)間,并證明你的結(jié)論.
(3)請根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)畫出f(x)(x<0)的草圖(無需列表).

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科目: 來源: 題型:

計算
(1)log54•log65+log69
(2)8
2
3
×(-
7
6
)0+(
32
×
3
)6

(3)解不等式:x2+(a-3)x-3a>0.

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科目: 來源: 題型:

如圖,過原點的直線AB與函數(shù)y=log4x的圖象交于A、B兩點,過A、B分別作x軸的垂線與函數(shù)y=log2x的圖象分別交于C、D兩點,若線段BD平行于x軸,則四邊形ABCD的面積為( 。

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)滿足f(x+y)=f(x)•f(y),且f(1)=
1
2

(1)當x∈N+時,求f(n)的表達式;
(2)設an=nf(n)
 &(n∈N+
,求證:a1+a2+…+an<2;
(3)設bn=
nf(n+1)
f(n)
 &(n∈N+),Sn=b1
+b2+…+bn
,求Sn

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科目: 來源: 題型:

甲、乙、丙三人獨立參加入學考試合格的概率分別為
2
3
,
1
2
,
2
5

求:①三人中恰有兩人合格的概率;
②三人中至少有一人合格的概率.
③合格人數(shù)ξ的數(shù)學期望.

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科目: 來源: 題型:

100件產(chǎn)品中有一等品60件,二等品40件.每次抽取1件,抽后放回,共抽取5次,求抽到一等品為奇數(shù)件的概率.

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科目: 來源: 題型:

設{an}和{bn}都是公差不為零的等差數(shù)列,且
lim
n→∞
an
bn
=2
,則
lim
n→∞
b1+b2+…+bn
na2n
的值為
1
8
1
8

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科目: 來源: 題型:

已知α、β為實數(shù),給出下列三個論斷:
①|(zhì)α-β|≤|α+β|②|α+β|>5  ③|α|>2
2
,|β|>2
2

以其中的兩個論斷為條件,另一個論斷為結(jié)論,寫出你認為正確的命題是
①③⇒②
①③⇒②

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