等比數(shù)列

2

3

，

1

2

，

3

8

，…的公比q是（　　）

已知集合A={1，3，5，7}，B={2，7，8}，則A∩B=（　�。�

（2007•上海模擬）（1）若直角三角形兩直角邊長(zhǎng)之和為12，求其周長(zhǎng)p的最小值；
（2）若三角形有一個(gè)內(nèi)角為arccos

7

9

，周長(zhǎng)為定值p，求面積S的最大值；
（3）為了研究邊長(zhǎng)a，b，c滿足9≥a≥8≥b≥4≥c≥3的三角形其面積是否存在最大值，現(xiàn)有解法如下：16S²=（a+b+c）（a+b-c）（a-b+c）（-a+b+c）=[（a+b）²-c²][c²-（a-b）²]=-c⁴+2（a²+b²）c²-（a²-b²）²=-[c²-（a²+b²）]²+4a²b²
而-[c²-（a²+b²）]²≤0，a²≤81，b²≤64，則S≤36，但是，其中等號(hào)成立的條件是c²=a²+b²，a=9，b=8，于是c²=145與3≤c≤4矛盾，所以，此三角形的面積不存在最大值．
以上解答是否正確？若不正確，請(qǐng)你給出正確的答案．
（注：16S²=（a+b+c）（a+b-c）（a-b+c）（-a+b+c）稱為三角形面積的海倫公式，它已經(jīng)被證明是正確的）

（2007•上海模擬）一個(gè)多面體的直觀圖，前視圖（正前方觀察），俯視圖（正上方觀察），側(cè)視圖（左側(cè)正前方觀察）如圖所示．
（1）求A₁A與平面ABCD所成角的大小及面AA₁D₁與面ABCD所成二面角的大��；
（2）求此多面體的表面積和體積．

（2007•上海模擬）若對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y都有（x-2y）⁵=a₀（x+2y）⁵+a₁（x+2y）⁴y+a₂（x+2y）³y²+a₃（x+2y）²y³++a₄（x+2y）y⁴+a₅y⁵，則a₀+a₁+a₂+a₃+a₄+a₅=．

已知函數(shù)f(x)=2sin(2x-

π

4

)-1
（1）求函數(shù)的最小正周期，單調(diào)減區(qū)間，對(duì)稱中心；   
（2）求解不等式f（x）≥0．

若

sin(x+2π)+cos(π-x)

3cos( π 2 -x)+5cos(-x)

=

1

8

，
（1）求tan（x+π）的值             
（2）求

2sinxcosx

1-2sin2x

的值．

（1）計(jì)算π0+2lg2+lg25-2sin2

7π

4

+tan600°
（2）A是銳角三角形ABC的一個(gè)內(nèi)角，且滿足sinA+2cosA=2，求sinA•cosA值．

已知sin(x+

π

4

)=-

1

3

，則cos(x-

π

4

)的值為．