已知y=log₄（2x+3-x²）．
（1）求定義域；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）求y的最大值，并求取得最大值的x值．

某次有獎(jiǎng)競(jìng)猜活動(dòng)中，主持人準(zhǔn)備了A`、B兩個(gè)相互獨(dú)立問(wèn)題，并且宣布：觀眾答對(duì)問(wèn)題A可獲獎(jiǎng)金a元，答對(duì)問(wèn)題B可獲獎(jiǎng)金2a元，先答哪個(gè)問(wèn)題由觀眾選擇，只有第一個(gè)問(wèn)題答對(duì)才能再答第2個(gè)問(wèn)題，否則終止答題。若你被選為幸運(yùn)觀眾，且假設(shè)你答對(duì)問(wèn)題A、B的概率分別為，.問(wèn)你覺(jué)得應(yīng)先回答哪個(gè)問(wèn)題才能使你獲得獎(jiǎng)金的期望最大？說(shuō)明理由。

寫(xiě)出命題“如果一個(gè)整數(shù)的末位數(shù)是0，則這個(gè)整數(shù)可以被5整除”的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷其真假

有兩顆正四面體的玩具，其四個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，下面做投擲這兩顆正四面體玩具的試驗(yàn)：用（x，y）表示結(jié)果，其中x表示第1顆正四面體玩具出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，y表示第2顆正四面體玩具出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù).試寫(xiě)出：

（1）試驗(yàn)的基本事件；

（2）事件“出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)之和大于3”；

（3）事件“出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)相等”.

求證：

a+b|+|a-b|≥2|a|;
(2)|a+b|-|a-b|≤2|b|.

當(dāng)x≠0時(shí)，有不等式

1. A.
   e^x＜1+x
2. B.
   e^x＞1+x
3. C.
   當(dāng)x＞0時(shí)e^x＜1+x，當(dāng)x＜0時(shí)e^x＞1+x
4. D.
   當(dāng)x＜0時(shí)e^x＜1+x，當(dāng)x＞0時(shí)e^x＞1+x

比賽前五名籃球運(yùn)動(dòng)員將外衣放在休息室，比賽完后都回到休息室取外衣．由于燈光暗淡，看不清自已的外衣，則至少有兩人拿對(duì)自己外衣的情況有

1. A.
   30種
2. B.
   31種
3. C.
   35種
4. D.
   40種

等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若a₁＞0，S₅=S₈，則數(shù)列{S_n}中的最大項(xiàng)是

1. A.
   S₆
2. B.
   S₆，S₇
3. C.
   S₅，S₆
4. D.
   S₇

據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)，某市高二學(xué)生中男生的身高X(單位：cm)服從正態(tài)分布N(174,9)，若該市共有高二男生3 000人，試計(jì)算該市高二男生身高在(174,180]范圍內(nèi)的人數(shù).

f(x)是以5為周期的奇函數(shù)，且f (9) =1，則f (-4)等于

1. A.
   -1
2. B.
   1
3. C.
   -2
4. D.
   2