已知函數(shù)的定義域為A，函數(shù)y=log₂（x-a+1）的定義域為B，
（1）若A⊆B，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若A∩B=φ，求實數(shù)a的取值范圍．

數(shù)列{a_n}中，a₁=2，a_n=1-（n=2，3，4，…），則a₄=________．

過拋物線y²=4x的焦點作一條傾斜角為 α，長度不超過8的弦，弦所在的直線與圓有公共點，則 α的取值范圍是________．

等比數(shù)列{a_n}中，a₁+a₂+a₃=30，a₄+a₅+a₆=120，則a₇+a₈+a₉=

1. A.
   240
2. B.
   ±240
3. C.
   480
4. D.
   ±480

若θ是鈍角，則滿足等式log₂（x²-x+2）=sinθ-cosθ的實數(shù)x的取值范圍是

1. A.
   （-1，2）
2. B.
   （-1，0）∪（1，2）
3. C.
   [0，1]
4. D.
   [-1，0）∪（1，2]

如圖，四棱錐P-A BCD中，底面ABCD為菱形，BD⊥面PAC，A C=10，PA=6，cos∠PCA=，M是PC的中點．
（Ⅰ）證明PC⊥平面BMD；
（Ⅱ）若三棱錐M-BCD的體積為14，求菱形ABCD的邊長．

使四邊形為菱形的充分條件是

1. A.
   對角線相等
2. B.
   對角線互相垂直
3. C.
   對角線互相平分
4. D.
   對角線垂直平分

.數(shù)列{a_n}滿足a_n＞0，前n項和．
①求s₁，s₂，s₃；
②猜想{s_n}的通項公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

傾斜角為的直線交橢圓于A，B兩點，則線段AB中點的軌跡方程是________．

函數(shù)y=lg（sinx+cosx）的單調(diào)遞減區(qū)間為 ________．