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科目: 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式,函數(shù)f(x)是函數(shù)g(x)的導(dǎo)函數(shù).
(1)若a=1,求g(x)的單調(diào)減區(qū)間;
(2)當(dāng)a∈(0,+∞)時,若存在一個與a有關(guān)的負(fù)數(shù)M,使得對任意x∈[M,0]時,-4≤f(x)≤4恒成立,求M的最小值及相應(yīng)的a值.

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科目: 來源: 題型:單選題

△ABC中三頂點(diǎn)對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是z1,z2,z3,若復(fù)數(shù)z滿足|z-z1|=|z-z2|=|z-z3|,則z所對應(yīng)的點(diǎn)是△ABC的


  1. A.
    垂心
  2. B.
    外心
  3. C.
    內(nèi)心
  4. D.
    重心

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科目: 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=2lnx與g(x)=a2x2+ax+1(a>0)
(1)設(shè)直線x=1與曲線y=f(x)和y=g(x)分別相交于點(diǎn)P,Q,且曲線y=f(x)和y=g(x)在點(diǎn)P,Q處的切線平行,求實(shí)數(shù)a的值;
(2)f′(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù),若對于任意的x∈(0,+∞),數(shù)學(xué)公式恒成立,求實(shí)數(shù)m的最大值;
(3)在(2)的條件下且當(dāng)a取m最大值的數(shù)學(xué)公式倍時,當(dāng)x∈[1,e]時,若函數(shù)h(x)=f(x)-kf′(x)的最小值恰為g(x)的最小值,求實(shí)數(shù)k的值.

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科目: 來源: 題型:單選題

如果函數(shù)y=x2+2ax+2在區(qū)間(-∞,1)上是減函數(shù),那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是


  1. A.
    [1,+∞)
  2. B.
    (-∞,1]
  3. C.
    [-1,+∞)
  4. D.
    (-∞,-1]

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科目: 來源: 題型:單選題

如圖所示,A是圓O內(nèi)一定點(diǎn),B是圓周上一個動點(diǎn),AB的中垂線CD與OB交于E,則點(diǎn)E的軌跡是


  1. A.
  2. B.
    橢圓
  3. C.
    雙曲線
  4. D.
    拋物線

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科目: 來源: 題型:單選題

將4名志愿者分配到3個不同的體育場館參加接待工作,每個場館至少分配一名志愿者的方案種數(shù)為


  1. A.
    144
  2. B.
    72
  3. C.
    48
  4. D.
    36

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科目: 來源: 題型:填空題

給出以下結(jié)論:
①定義域和對應(yīng)法則兩個要素可確定一個函數(shù)
②冪函數(shù)y=xn在(0,+∞)上是增函數(shù)
③函數(shù)y=f(x),若f(a)>0且f(b)<0,(a≠b),則在區(qū)間(a,b)上一定有零點(diǎn)
其中正確的結(jié)論是________(填寫序號)

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科目: 來源: 題型:填空題

在等差數(shù)列{an}中,若任意兩個不等的正整數(shù)k,p,都有ak=2p+1,ap=2k+1,設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若k+p=m,則Sm=________(結(jié)果用m表示).

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科目: 來源: 題型:填空題

如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,圓x2+y2=r2(r>0)內(nèi)切于正方形ABCD,任取圓上一點(diǎn)P,若數(shù)學(xué)公式=a•數(shù)學(xué)公式+b•數(shù)學(xué)公式(a、b∈R),則a、b滿足的一個等式是________.

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科目: 來源: 題型:單選題

已知復(fù)數(shù)數(shù)學(xué)公式(a,b為非零實(shí)數(shù)、i是虛數(shù)單位)為純虛數(shù),則關(guān)于向量數(shù)學(xué)公式,說法一定正確的為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式夾角為數(shù)學(xué)公式

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同步練習(xí)冊答案