科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，平面EAD⊥平面ABFD，△AED為正三角形，四邊形ABFD為直角梯形，且∠BAD=90°，
AB∥DF，AD=a，AB=a，DF=．
（I）求證：EF⊥FB；
（II）求二面角A-BF-E的大��；
（Ⅲ）點P是線段EB上的動點，當(dāng)∠APF為直角時，求BP 的長度．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（I）當(dāng)a=1時，求f（x）在x∈[1，+∞）最小值；
（Ⅱ）若f（x）存在單調(diào)遞減區(qū)間，求a的取值范圍；
（Ⅲ）求證：（n∈N^*）．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省寧波市慈溪中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知z=（1-2sinθ）+（2cosθ+）i（0＜θ＜π）是純虛數(shù)，則θ=（ ）
A．
B．
C．
D．或

科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省寧波市慈溪中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知集合A={y|y=log₂x，＜x＜2}，B={y|y=（）^x，0＜x＜1}，則A∩B為（ ）
A．
B．（0，2）
C．
D．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省寧波市慈溪中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知，則的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省寧波市慈溪中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域為M，使函數(shù)y=a^x（a＞0，a≠1）的圖象過區(qū)域M的a的取值范圍是（ ）
A．[1，3]
B．[2，]
C．[2，9]
D．[，9]

科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省寧波市慈溪中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f（x）=xcosx的導(dǎo)函數(shù)f′（x）在區(qū)間[-π，π]上的圖象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省寧波市慈溪中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)P、Q為△ABC所在平面內(nèi)的兩點，且，=+則△ABP的面積與△ABQ的面積之比為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省寧波市慈溪中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

正四棱錐相鄰兩個側(cè)面所成的二面角的平面角為α，側(cè)面與底面的二面角的平面角為β，則2cosα+cos2β的值是（ ）
A．1
B．2
C．-1
D．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省寧波市慈溪中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

給出如圖的一個直角三角形數(shù)陣；滿足每一列成等差數(shù)列，從第三行起，每一行的數(shù)成等比數(shù)列，且每一行的公比相等，如果記第一行的數(shù)為a₁，第二行的第一個數(shù)為a₂，第二個數(shù)為a₃，第三行的第一個數(shù)為a₄，…，則a₈₃=（ ）
A．
B．
C．2
D．1