科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省寧波市象山中學(xué)、象山港書院高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知直線與圓C_n：x²+y²=2a_n+n+2（n∈N⁺）交于不同點(diǎn)A_n、B_n，其中數(shù)列a_n滿足：．
（Ⅰ）求數(shù)列a_n的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列b_n的前n項(xiàng)和S_n．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省寧波市象山中學(xué)、象山港書院高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省寧波市象山中學(xué)、象山港書院高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)F₁、F₂分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)．
（Ⅰ）若P是該橢圓上的一個動點(diǎn)，求的最大值和最小值；
（Ⅱ）是否存在過點(diǎn)A（5，0）的直線l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)C、D，使得|F₂C|=|F₂D|？若存在，求直線l的方程；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省寧波市象山中學(xué)、象山港書院高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax²+lnx，（x＞0）
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）令g（x）=x³+（a-2e）x²+（a+e²）x（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)），討論函數(shù)H（x）=f（x）-g（x）的零點(diǎn)的個數(shù)；
（3）若函數(shù)y=f（x）的圖象上任意兩點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），（x₁＜x₂），都滿足（其中k是直線AB的斜率），則稱函數(shù)y=f（x）為優(yōu)美函數(shù)，當(dāng)a=0時，函數(shù)f（x）是否是優(yōu)美函數(shù)，如果是，請證明，如果不是，請說明理由．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年吉林省吉林市高三（上）摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年吉林省吉林市高三（上）摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

sin300°的值為（ ）
A．
B．-
C．
D．-

科目： 來源：2010-2011學(xué)年吉林省吉林市高三（上）摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若＜＜0，則下列不等式
①a+b＜ab；
②|a|＞|b|；
③a＜b；
④+＞2中，正確的不等式有（ ）
A．0個
B．1個
C．2個
D．3個

科目： 來源：2010-2011學(xué)年吉林省吉林市高三（上）摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

給出下面的程序框圖，那么其循環(huán)體執(zhí)行的次數(shù)是…（ ）

A．500
B．499
C．1000
D．998

科目： 來源：2010-2011學(xué)年吉林省吉林市高三（上）摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年吉林省吉林市高三（上）摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題