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科目：
來源：2010-2011學年浙江省寧波市象山中學、象山港書院高三（上）期中數學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知直線
與圓C
n：x
2+y
2=2a
n+n+2（n∈N
+）交于不同點A
n、B
n，其中數列a
n滿足：
．
（Ⅰ）求數列a
n的通項公式；
（Ⅱ）設
，求數列b
n的前n項和S
n．
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科目：
來源：2010-2011學年浙江省寧波市象山中學、象山港書院高三（上）期中數學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數f（x）=ln（ex+a）（a為常數）是實數集R上的奇函數，函數g（x）=λf（x）+sinx是區(qū)間[-1，1]上的減函數
（I）求a的值；
（II）求λ的取值范圍；
（III）若g（x）≤t2+λt+1在x∈[-1，1]上恒成立，求t的取值范圍．
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科目：
來源：2010-2011學年浙江省寧波市象山中學、象山港書院高三（上）期中數學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
設F
1、F
2分別是橢圓
的左、右焦點．
（Ⅰ）若P是該橢圓上的一個動點，求
的最大值和最小值；
（Ⅱ）是否存在過點A（5，0）的直線l與橢圓交于不同的兩點C、D，使得|F
2C|=|F
2D|？若存在，求直線l的方程；若不存在，請說明理由．
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科目：
來源：2010-2011學年浙江省寧波市象山中學、象山港書院高三（上）期中數學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數f（x）=ax
2+lnx，（x＞0）
（1）討論函數f（x）的單調性；
（2）令g（x）=x
3+（a-2e）x
2+（a+e
2）x（其中e為自然對數的底數），討論函數H（x）=f（x）-g（x）的零點的個數；
（3）若函數y=f（x）的圖象上任意兩點A（x
1，y
1），B（x
2，y
2），（x
1＜x
2），都滿足
（其中k是直線AB的斜率），則稱函數y=f（x）為優(yōu)美函數，當a=0時，函數f（x）是否是優(yōu)美函數，如果是，請證明，如果不是，請說明理由．
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科目：
來源：2010-2011學年吉林省吉林市高三（上）摸底數學試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
設全集U=R，集合A={x|x-2＜0}，集合B=（x|x＜4}，則（CuA）∩B=（ ）
A．{x|x＞2}
B．{x|2＜x＜4}
C．{x|x≤2}
D．{x|2≤x＜4}
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科目：
來源：2010-2011學年吉林省吉林市高三（上）摸底數學試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
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科目：
來源：2010-2011學年吉林省吉林市高三（上）摸底數學試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
若
＜
＜0，則下列不等式
①a+b＜ab；
②|a|＞|b|；
③a＜b；
④
+
＞2中，正確的不等式有（ ）
A．0個
B．1個
C．2個
D．3個
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科目：
來源：2010-2011學年吉林省吉林市高三（上）摸底數學試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
給出下面的程序框圖，那么其循環(huán)體執(zhí)行的次數是…（ ）
A．500
B．499
C．1000
D．998
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科目：
來源：2010-2011學年吉林省吉林市高三（上）摸底數學試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
下列命題中錯誤的是（ ）
A．若α⊥β，a?α，則a⊥β
B．若m∥n，n⊥β，m?α，則α⊥β
C．若α⊥γ，β⊥γ，α∩β=l，則l⊥γ
D．若α⊥β，α∩β=AB，a∥α，a⊥AB，則a⊥β
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科目：
來源：2010-2011學年吉林省吉林市高三（上）摸底數學試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
根據表格中的數據，可以判定方程e
x-x-2=0的一個根所在的區(qū)間為（ ）
| x | -1 | | 1 | 2 | 3 |
| ex | 0.37 | 1 | 2.72 | 7.39 | 20.09 |
| x+2 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
A．（-1，0）
B．（0，1）
C．（1，2）
D．（2，3）
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