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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南京一中高三（上）10月段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知數(shù)列{an}的首項為a1=，且滿足=5 （n∈N+），則a6=    ．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南京一中高三（上）10月段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，單位圓中弧AB的長為x，f（x）表示弧AB與弦AB所圍成的弓形面積的2倍，則f（x）=    ．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南京一中高三（上）10月段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密規(guī)則為：明文a，b，c，d對應(yīng)密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d，例如，明文1，2，3，4對應(yīng)密文5，7，18，16．當(dāng)接收方收到密文14，9，23，28時，則解密得到的明文為    ．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南京一中高三（上）10月段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

關(guān)于x的方程（x-1）2-|x-1|+k=0，給出下列四個命題：
①存在實數(shù)k，使得方程恰有2個不同的實根；
②存在實數(shù)k，使得方程恰有3個不同的實根；
③存在實數(shù)k，使得方程恰有4個不同的實根；
④存在實數(shù)k，使得方程恰有5個不同的實根．
其中真命題的序號是    ．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南京一中高三（上）10月段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知命題p：函數(shù)y=log0、5（x2+2x+a）的值域為R，命題q：函數(shù)y=-（5-2a）x是減函數(shù)、若p或q為真命題，p且q為假命題，則實數(shù)a的取值范圍是    、

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南京一中高三（上）10月段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，正方形ABCD所在平面與平面四邊形ABEF所在平面互相垂直，△ABE是等腰直角三角形，AB=AE，F(xiàn)A=FE，∠AEF=45°．
（I）求證：EF⊥平面BCE；
（II）設(shè)線段CD、AE的中點分別為P、M，求證：PM∥平面BCE．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南京一中高三（上）10月段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：為常數(shù)）．
（I）若x∈R，求f（x）的最小正周期；
（II）若f（x）在[上最大值與最小值之和為5，求a的值．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南京一中高三（上）10月段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

為了在夏季降溫和冬季供暖時減少能源損耗，房屋的屋頂和外墻需要建造隔熱層．某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元．該建筑物每年的能源消耗費用C（單位：萬元）與隔熱層厚度x（單位：cm）滿足關(guān)系：C（x）=，若不建隔熱層，每年能源消耗費用為8萬元．設(shè)f（x）為隔熱層建造費用與20年的能源消耗費用之和．
（Ⅰ）求k的值及f（x）的表達式．
（Ⅱ）隔熱層修建多厚時，總費用f（x）達到最小，并求最小值．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南京一中高三（上）10月段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

數(shù)列{an}的前N項和為Sn，a1=1，an+1=2Sn（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項an；
（Ⅱ）求數(shù)列{nan}的前n項和T．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南京一中高三（上）10月段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)a為實數(shù)，設(shè)函數(shù)的最大值為g（a）．
（Ⅰ）設(shè)t=，求t的取值范圍，并把f（x）表示為t的函數(shù)m（t）
（Ⅱ）求g（a）
（Ⅲ）試求滿足的所有實數(shù)a

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