已知△ABC的面積S=4，b=2，c=6，則sinA=________．

如果一個(gè)點(diǎn)是一個(gè)指數(shù)函數(shù)的圖象與對(duì)數(shù)函數(shù)圖象的公共點(diǎn)，那么稱這個(gè)點(diǎn)為“好點(diǎn)”．在下面的5個(gè)點(diǎn)：①（1，1）；②（1，2）；③（2，1）；④（2，2）；⑤（2，）中，“好點(diǎn)”有________．（填所有滿足條件的點(diǎn)的序號(hào)）

過(guò)雙曲線x²-=1的右焦點(diǎn)F作直線l交雙曲線于A，B兩點(diǎn)，若|AB|=4，則這樣的直線l有

1. A.
   1條
2. B.
   2條
3. C.
   3條
4. D.
   4條

已知函數(shù)，且f（2）=1．
（1）求m的值；
（2）判定f（x）的奇偶性，并說(shuō)明理由；
（3）判斷f（x）在（-∞，0）上的單調(diào)性并給予證明．

已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F₁（-1，0），F(xiàn)₂（1，0），長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為．
（1）（i）求橢圓C的方程；
（ii）類比結(jié)論“過(guò)圓上任一點(diǎn)（x₀，y₀）的切線方程是”，歸納得出：過(guò)橢圓上任一點(diǎn)（x₀，y₀）的切線方程是________；
（2）設(shè)M，N是直線x=2上的兩個(gè)點(diǎn)，若的最小值．

閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出s的值是

1. A.
   258
2. B.
   10
3. C.
   34
4. D.
   98

已知空間三點(diǎn)O（0，0，0），A（-1，1，0），B（0，1，1），若直線OA上的一點(diǎn)H滿足BH⊥OA，則點(diǎn)H的坐標(biāo)為_(kāi)_______．

已知數(shù)列{a_n}是首項(xiàng)為a₁=1的等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為S_n，數(shù)列{b_n}是首項(xiàng)b₁=2的等比數(shù)列，且b₂S₂=16，b₁b₃=b₄．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{c_n}滿足 ，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和T_n．

已知數(shù)列{a_n}中，a₁=1，且滿足a_n+1=3a_n+1，n∈N，求數(shù)列{a_n}的
（1）通項(xiàng)公式a_n　
（2）前n項(xiàng)和S_n．

已知函數(shù)滿足ax-f（x）=2bx+f（x），a≠0，f（1）=1；且使f（x）=2x成立的實(shí)數(shù)x只有一個(gè)．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）若數(shù)列a_n滿足，，證明數(shù)列b_n是等比數(shù)列，并求出b_n的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，證明：a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n＜1，n∈N⁺．