科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省黃岡市中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（此題平行班做）
某班主任對(duì)全班50名學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度進(jìn)行了調(diào)查，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示：

（Ⅰ）如果隨機(jī)抽查這個(gè)班的一名學(xué)生，那么抽到積極參加班級(jí)工作的學(xué)生的概率是，請(qǐng)完成上面的2×2列聯(lián)表；

P（K2≥ko）	0.010	0.005	0.001
k	6.635	7.879	10.828

（Ⅱ）在（1）的條件下，試運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想方法分析：在犯錯(cuò)誤概率不超過0.1%的情況下判斷學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度是否有關(guān)？并說明理由．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省黃岡市中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，對(duì)一切n∈N^*，點(diǎn)都在函數(shù)的圖象上．
（Ⅰ）求a₁，a₂，a₃及數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n；
（Ⅱ）將數(shù)列{a_n}依次按1項(xiàng)、2項(xiàng)、3項(xiàng)、4項(xiàng)循環(huán)地分為（a₁），（a₂，a₃），（a₄，a₅，a₆），（a₇，a₈，a₉，a₁₀）；（a₁₁），（a₁₂，a₁₃），（a₁₄，a₁₅，a₁₆），（a₁₇，a₁₈，a₁₉，a₂₀）；（a₂₁），…，分別計(jì)算各個(gè)括號(hào)內(nèi)各數(shù)之和，設(shè)由這些和按原來括號(hào)的前后順序構(gòu)成的數(shù)列為{b_n}，求b₅+b₁₀₀的值；
（Ⅲ）令（n∈N^*），求證：2≤g（n）＜3．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省黃岡市中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

有人玩擲正四面體骰子走跳棋的游戲，已知正四面體骰子四個(gè)面上分別印有A，B，C，D，棋盤上標(biāo)有第0站、第1站、第2站、…、第100站．一枚棋子開始在第0站，棋手每擲一次骰子，若擲出后骰子為A面，棋子向前跳2站，若擲出后骰子為B，C，D中的一面，則棋子向前跳1站，直到棋子跳到第99站（勝利大本營(yíng)）或第100站（失敗大本營(yíng)）時(shí)，該游戲結(jié)束．設(shè)棋子跳到第n站的概率為P_n（n∈N）．
（Ⅰ）求P，P₁，P₂；
（Ⅱ）求證：；
（Ⅲ）求玩該游戲獲勝的概率．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年廣東省湛江二中高二（下）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2008-2009學(xué)年廣東省湛江二中高二（下）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)曲線y=ax²在點(diǎn)（1，a）處的切線與直線2x-y-6=0平行，則a=（ ）
A．1
B．
C．
D．-1

科目： 來源：2008-2009學(xué)年廣東省湛江二中高二（下）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f（x）的定義域?yàn)殚_區(qū)間（a，b），導(dǎo)函數(shù)f′（x）在（a，b）內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）在開區(qū)間（a，b）內(nèi)有極小值點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

科目： 來源：2008-2009學(xué)年廣東省湛江二中高二（下）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)f（x）=xlnx，若f′（x）=2，則x=（ ）
A．e²
B．e
C．
D．ln2

科目： 來源：2008-2009學(xué)年廣東省湛江二中高二（下）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)y=xf′（x）的圖象如圖所示（其中f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)），下面四個(gè)圖象中y=f（x）的圖象大致是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年廣東省湛江二中高二（下）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)a∈R，若函數(shù)y=e^x+ax，x∈R，有大于零的極值點(diǎn)，則（ ）
A．a(chǎn)＜-1
B．a(chǎn)＞-1
C．
D．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年廣東省湛江二中高二（下）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y=的導(dǎo)數(shù)是（ ）
A．cos
B．-sin
C．cosx-1
D．sin