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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年廣東省揭陽(yáng)市普寧市城東中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=4an-3n+1，n∈N*．
（Ⅰ）證明數(shù)列{an-n}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn；
（Ⅲ）證明不等式Sn+1≤4Sn，對(duì)任意n∈N*皆成立．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年廣東省揭陽(yáng)市普寧市城東中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的兩焦點(diǎn)為，，離心率．
（1）求此橢圓的方程；
（2）設(shè)直線l：y=x+m，若l與此橢圓相交于P，Q兩點(diǎn)，且|PQ|等于橢圓的短軸長(zhǎng)，求m的值；
（3）以此橢圓的上頂點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)作橢圓的內(nèi)接等腰直角三角形ABC，這樣的直角三角形是否存在？若存在，請(qǐng)說明有幾個(gè)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年北京四中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

集合A={-1≤x≤2}，B={x|x＜1}，則A∩B=（ ）
A．（-∞，1）
B．[-1，2]
C．[-1，1]
D．[-1，1）

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年北京四中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

復(fù)數(shù)=（ ）
A．-3-4i
B．-3+4i
C．3-4i
D．3+4i

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年北京四中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

曲線在點(diǎn)（-1，1）處的切線方程為（ ）
A．x-y=0
B．x+y=0
C．x+y-2=0
D．x-y-2=0

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年北京四中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

等比數(shù)列{an}中，a3=7，前3項(xiàng)之和S3=21，則數(shù)列{an}的公比為（ ）
A．1
B．
C．1或
D．-1或

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年北京四中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知向量=（1，0），=（，），則下列結(jié)論中正確的是（ ）
A．||=||
B．•=
C．與共線
D．（-）與垂直

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年北京四中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）=sin（x-）（x∈R），下面結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）
A．函數(shù)f（x）的最小正周期為2π
B．函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，]上是增函數(shù)
C．函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=0對(duì)稱
D．函數(shù)f（x）是奇函數(shù)

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年北京四中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

如果f（x）是定義在R的增函數(shù)，且F（x）=（x）-f（-x），那么F（x）一定是（ ）
A．奇函數(shù)，且在R上是增函數(shù)
B．奇函數(shù)，且在R上是減函數(shù)
C．偶函數(shù)，且在R上是增函數(shù)
D．偶函數(shù)，且在R上是減函數(shù)

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年北京四中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)f（x）=|2-x2|，若a＜b＜0，且f（a）=f（b），則ab的取值范圍是（ ）
A．（0，）
B．（0，2]
C．（0，2）
D．（0，4]

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同步練習(xí)冊(cè)答案