相關(guān)習(xí)題
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科目：
來源：《第1章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用》2010年單元測試卷（3）（解析版）
題型：解答題
對于三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）．定義：（1）f（x）的導(dǎo)數(shù)f′（x）（也叫f（x）一階導(dǎo)數(shù)）的導(dǎo)數(shù)，f″（x）為f（x）的二階導(dǎo)數(shù)，若方程f″（x）=0有實(shí)數(shù)解x，則稱點(diǎn)（x，f（x） ）為函數(shù)y=f（x）的“拐點(diǎn)”；定義：（2）設(shè)x為常數(shù)，若定義在R上的函數(shù)y=f（x）對于定義域內(nèi)的一切實(shí)數(shù)x，都有f（x+x）+f（x-x）=2f（x）恒成立，則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（x，f（x））對稱．
（1）己知f（x）=x3-3x2+2x+2，求函數(shù)f（x）的“拐點(diǎn)”A的坐標(biāo)；
（2）檢驗(yàn)（1）中的函數(shù)f（x）的圖象是否關(guān)于“拐點(diǎn)”A對稱；
（3）對于任意的三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）寫出一個(gè)有關(guān)“拐點(diǎn)”的結(jié)論（不必證明）．
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科目：
來源：《第1章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用》2010年單元測試卷（3）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=x2+ax-lnx，a∈R．
（1）若函數(shù)f（x）在[1，2]上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）令g（x）=f（x）-x2，是否存在實(shí)數(shù)a，當(dāng)x∈（0，e]（e是自然常數(shù)）時(shí)，函數(shù)g（x）的最小值是3，若存 在，求出a的值；若不存在，說明理由．
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科目：
來源：《第1章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用》2010年單元測試卷（3）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=-x3+ax2+bx+c圖象上的點(diǎn)P（1，f（1））處的切線方程為y=-3x+1，函數(shù)g（x）=f（x）-ax2+3是奇函數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（2）求函數(shù)f（x）的極值．
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科目：
來源：《第1章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用》2010年單元測試卷（3）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=aln（x+1）+（x+1）2在x=1處有極值．
（1）求實(shí)數(shù)a值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）試問是否存在實(shí)數(shù)m，使得不等式m2+tm+e2-14≤f（x）對任意x∈[e-1，e]及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．（e=2.71828…）
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科目：
來源：《第1章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用》2010年單元測試卷（3）（解析版）
題型：解答題
設(shè)函數(shù)
．
（1）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求y=f（x）在[-1，2]上的最小值．
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科目：
來源：《第1章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用》2010年單元測試卷（3）（解析版）
題型：解答題
如圖所示，在直角坐標(biāo)系xOy中，射線OA在第一象限，且與x軸的正半軸成定角60°，動(dòng)點(diǎn)P在射線OA上運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q在y軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)，△POQ的面積為
．
（1）求線段PQ中點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（2）R
1，R
2是曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，R
1，R
2到y(tǒng)軸的距離之和為1，設(shè)u為R
1，R
2到x軸的距離之積．問：是否存在最大的常數(shù)m，使u≥m恒成立？若存在，求出這個(gè)m的值；若不存在，請說明理由．
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科目：
來源：《第1章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用》2010年單元測試卷（3）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=alnx-bx
2圖象上一點(diǎn)P（2，f（2））處的切線方程為y=-3x+2ln2+2．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）若方程f（x）+m=0在
內(nèi)有兩個(gè)不等實(shí)根，求m的取值范圍（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）；
（Ⅲ）令g（x）=f（x）-kx，若g（x）的圖象與x軸交于A（x
1，0），B（x
2，0）（其中x
1＜x
2），AB的中點(diǎn)為C（x
，0），求證：g（x）在x
處的導(dǎo)數(shù)g′（x
）≠0．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年高三（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
在直徑為4的圓內(nèi)接矩形中，最大的面積是（ ）
A．4
B．2
C．6
D．8
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年高三（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知3x+y=10，則x
2+y
2的最小值為（ ）
A．
B．10
C．1
D．100
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年高三（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
不等式|x-2|+|x+1|＜5的解集為（ ）
A．（-∞，-2）∪（3，+∞）
B．（-∞，-1）∪（2，+∞）
C．（-2，3）
D．（-∞，+∞）
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