科目： 來源：2009-2010學(xué)年數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（03）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（03）（解析版） 題型：填空題

已知=（1，sin²x），=（2，sin2x），其中x∈（0，π），若||=||•||，則tanx的值等于     ．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（03）（解析版） 題型：填空題

已知f（x）是定義在[-2，2]上的函數(shù)，且對任意實數(shù)x₁，x₂（x₁≠x₂），恒有，且f（x）的最大值為1，則滿足f（log₂x）＜1的解集為     ．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（03）（解析版） 題型：填空題

設(shè)等差數(shù)列{a_n}、{b_n}的前n項和分別為S_n、T_n，若對任意自然數(shù)n都有=，則+的值為     ．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（03）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=|x-a|x+b（a，b∈R），給出下列命題：
（1）當(dāng)a=0時，f（x）的圖象關(guān)于點（0，b）成中心對稱；
（2）當(dāng)x＞a時，f（x）是遞增函數(shù)；
（3）當(dāng)0≤x≤a時，f（x）的最大值為+b．
其中正確的序號是     ．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（03）（解析版） 題型：填空題

對于任意的x∈（，），不等式psin⁴x+cos⁶x≤2sin⁴x恒成立，則實數(shù)p的取值范圍為     ．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（03）（解析版） 題型：解答題

如圖已知在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥面ABC，AC=BC，M、N、P、Q分別是AA₁、BB₁、AB、B₁C₁的中點．
（1）求證：面PCC₁⊥面MNQ；
（2）求證：PC₁∥面MNQ；
（3）若，求三棱錐P-MNQ的體積．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（03）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的左、右兩個頂點分別為A，B，直線x=t（-2＜t＜2）與橢圓相交于M，N兩點，經(jīng)過三點A，M，N的圓與經(jīng)過三點B，M，N的圓分別記為圓C₁與圓C₂．
（1）求證：無論t如何變化，圓C₁與圓C₂的圓心距是定值；
（2）當(dāng)t變化時，求圓C₁與圓C₂的面積的和S的最小值．

科目： 來源：2006-2007學(xué)年北京市朝陽區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2006-2007學(xué)年北京市朝陽區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題