科目： 來源：2011年山東省濰坊市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知雙曲線的中心在坐標原點，焦點在x軸上，且一條漸近線為直線，則該雙曲線的離心率等于    ．

科目： 來源：2011年山東省濰坊市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011年山東省濰坊市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知數(shù)列a_n=2n-1（n∈N^*），把數(shù)列{a_n}的各項排成如圖所示的三角形數(shù)陣，記（m，n）表示該數(shù)陣中第m行中從左到右的第n個數(shù)，則S（10，6）對應(yīng)于數(shù)陣中的數(shù)是    ．

科目： 來源：2011年山東省濰坊市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

運行如圖的程序框圖，當輸入m=-4時的輸出結(jié)果為n，若變量x，y滿足，則目標函數(shù)z=2x+y的最大值為    ．

科目： 來源：2011年山東省濰坊市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知，?＞0，函數(shù)，x₁，x₂是集合M={x|f（x）=1}中任意兩個元素，且|x₁-x₂|的最小值為．
（1）求?的值．
（2）在△ABC中，a，b，c分別是A，B，C的對邊．．

科目： 來源：2011年山東省濰坊市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在七面體ABCDMN中，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，MD⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD，且MD=2，NB=1，MB與ND交于P點．
（I）在棱AB上找一點Q，使QP∥平面AMD，并給出證明；
（Ⅱ）求平面BNC與平面MNC所成銳二面角的余弦值．

科目： 來源：2011年山東省濰坊市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

2011年3月，日本發(fā)生了9.0級地震，地震引發(fā)了海嘯及核泄漏，某國際組織計劃派出12名心理專家和18名核專家赴日本工作，臨行前對這30名專家進行了總分為1000分的綜合素質(zhì)測評，測評成績用莖葉圖進行了記錄，如圖（單位：分）．規(guī)定測評成績在976分以上（包括976）為“尖端專家”，測評成績在976分以下為“高級專家”，且只有核專家中的“尖端專家”才可以獨立開展工作，這些專家先飛抵日本的城市E，再分乘三輛汽車到達工作地點福島縣．已知從城市E到福島縣有三條公路，因地震破壞了道路，汽車可能受阻．據(jù)了解：汽車走公路I和公路II順利到達的概率都為；走公路III順利到達的概率為，甲、乙、丙三輛車分別走公路I、II、III，且三輛汽車是否順利到達相互之間沒有影響．
（I）如果用分層抽樣的方法從“尖端專家”和“高級專家”中選取6人，再從這6人中選2人，那么至少有一人是“尖端專家”的概率是多少？
（Ⅱ）求至少有兩輛汽車順利到達福島縣的概率；
（Ⅲ）若從所有“尖端專家”中選3名志愿者，用ξ表示所選志愿者中能獨立開展工作的人數(shù)，試寫出ξ的數(shù)學(xué)期望．

科目： 來源：2011年山東省濰坊市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}是各項均為為0的等差數(shù)列，S_n為其前n項和，且滿足S_2n-1=．數(shù)列{b_n}滿足b_n=，T_n為數(shù)列{b_n}的前n項和．
（I）求a_n，b_n；
（Ⅱ）試比較T_2n與2n²+的大�。�

科目： 來源：2011年山東省濰坊市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知定點F（-1，0），N（1，0），以線段FN為對角線作周長是4的平行四邊形MNEF．平面上的動點G滿足||=2（O為坐標原點）
（I）求點E、M所在曲線C₁的方程及動點G的軌跡C₂的方程；
（Ⅱ）已知過點F的直線l交曲線C₁于點P、Q，交軌跡C₂于點A、B，若||∈（），求△NPQ內(nèi)切圓的半徑的取值范圍．

科目： 來源：2011年山東省濰坊市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=lnx+．
（I）若函數(shù)f（x）的圖象上任意一點P（x，y）處切線的斜率k≤，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）當a=0時，若x₁，x₂∈R，且x₁≠x₂，證明：；
（Ⅲ）當a=0時，若方程m[f（x）+g（x）]=（m＞0）有唯一解，求m的值．