為了慶祝六一兒童節(jié)，某食品廠制作了3種不同的精美卡片，每袋食品隨機裝入一張卡片，集齊3種卡片可獲獎．
（Ⅰ） 小麗購買了該食品3袋，求她獲獎的概率；
（Ⅱ） 小明購買了該食品5袋，求他獲獎的概率；
（Ⅲ） 某幼兒園有324名小朋友，每名小朋友都買了該食品5袋．記獲獎的人數(shù)為ξ，求ξ的數(shù)學期望Eξ．

如圖①，在Rt△ABC中，AC=6，BC=3，∠ABC=90°，CD為∠ACB的平分線，點E在線段AC上，CE=4；將△BCD沿CD折起，如圖②，使得平面BCD⊥平面ACD，連接AB，點F是AB的中點．
（1）求證：DE⊥平面BCD；
（2）在線段DE上是否存在一點G，使FG∥平面BDC？若存在，求出點G的位置，若不存在，說明理由．

已知某程序框圖如圖所示，則執(zhí)行該程序后輸出的結果是________．

已知全集U=|1，2，3，4，5|，且A={2，3，4}，B={1，2}，則A∩（C∪B）等于

1. A.
   {2}
2. B.
   {5}
3. C.
   {3，4}
4. D.
   {2，3，4，5}

設l，m表示兩條不同的直線，α表示一個平面，從“∥、⊥”中選擇適當?shù)姆�號填入下列空格，使其成為真命題，即：l________m且l________m?m________α．

曲線與在它們交點處的兩條切線與軸所圍成的三角形的面積為________．

已知三棱錐S-ABC的四個頂點在以O為球心的同一球面上，且SA=SB=SC=AB，∠ACB=90°，則當球的表面積為400π時，點O到平面ABC的距離為

1. A.
   4
2. B.
   5
3. C.
   6
4. D.
   8

如圖，已知△ABC和△BCD所在平面互相垂直，∠ABC=∠BCD=90°，AB=a，BC=b，CD=c，且a²+b²+c²=1，則三棱錐A-BCD的外接球的表面積為 ________．

在直角坐標系中，已知點列P₁（1，-），P₂（2，），P₃（3，-），…，P_n（n，），…，其中n是正整數(shù)．連接P₁ P₂的直線與x軸交于點X₁（x₁，0），連接P₂ P₃的直線與x軸交于點X₂（x₂，0），…，連接P_n P_n+1的直線與x軸交于點X_n（x_n，0），…．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）依次記△X₁P₂X₂的面積為S₁，△X₂P₃X₃的面積為S₃，…，△X_nP_n+1X_n的面積為S_n，…試求無窮數(shù)列{S_n}的各項和．

已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{a_n} 滿足，且a₂+a₄=2a₃+4，其中n∈N^*．
（1）求數(shù)列{a_n} 的通項公式；
（2）令，記數(shù)列{a_n} 的前n項積為T_n，其中n∈N^* 試比較T_n 與9的大小，并加以證明．