科目： 來源：2010年湖北省荊門市龍泉中學高三數(shù)學綜合訓練08（理科）（解析版） 題型：填空題

已知命題
①函數(shù)在（0，+∞）上是減函數(shù)；
②函數(shù)f（x）的定義域為R，f（x）在R上可導，f′（x）=0是x=x為極值點的既不充分也不必要條件；
③函數(shù)f（x）=2sinxcos|x|的最小正周期為w=π；
④在平面上，到定點（2，1）的距離與到定直線3x+4y-10=0的距離相等的點的軌跡是拋物線．
其中，正確命題的序號是     ．

科目： 來源：2010年湖北省荊門市龍泉中學高三數(shù)學綜合訓練08（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，把函數(shù)y=g（x）的圖象按向量=平移后得到y(tǒng)=f（x）的圖象．
（1）求函數(shù)的值域；
（2）當時f（x）=0恒有解，求實數(shù)a的取值范圍．

科目： 來源：2010年湖北省荊門市龍泉中學高三數(shù)學綜合訓練08（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，已知，sinB=cosAsinC，又△ABC的面積等于6．
（1）求△ABC的三邊之長；
（2）設P是△ABC（含邊界）內(nèi)一點，P到三邊AB、BC、CA的距離分別為d₁、d₂、d₃，求d₁+d₂+d₃的取值范圍．

科目： 來源：2010年湖北省荊門市龍泉中學高三數(shù)學綜合訓練08（理科）（解析版） 題型：解答題

有時可用函數(shù)f（x）=，描述學習某學科知識的掌握程度．其中x表示某學科知識的學習次數(shù)（x∈N^*），f（x）表示對該學科知識的掌握程度，正實數(shù)a與學科知識有關(guān)．
（1）證明：當x≥7時，掌握程度的增長量f（x+1）-f（x）總是下降；
（2）根據(jù)經(jīng)驗，學科甲、乙、丙對應的a的取值區(qū)間分別為（115，121]，（121，127]，（127，133]．當學習某學科知識6次時，掌握程度是85%，請確定相應的學科．

科目： 來源：2010年湖北省荊門市龍泉中學高三數(shù)學綜合訓練08（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax²+bx+1（a，b為為實數(shù)），x∈R．
（1）若函數(shù)f（x）的最小值是f（-1）=0，求f（x）的解析式；
（2）在（1）的條件下，f（x）＞x+k在區(qū)間[-3，-1]上恒成立，試求k的取值范圍；
（3）若a＞0，f（x）為偶函數(shù)，實數(shù)m，n滿足mn＜0，m+n＞0，定義函數(shù)F（x）=，試判斷F（m）+F（n）值的正負，并說明理由．

科目： 來源：2010年湖北省荊門市龍泉中學高三數(shù)學綜合訓練08（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，數(shù)列{a_n}滿足a_n=f（a_n-1）（n≥2，n∈N⁺）．
（Ⅰ）若，數(shù)列{b_n}滿足，求證：數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）若，數(shù)列{a_n}中是否存在最大項與最小項，若存在，求出最大項與最小項；若不存在，說明理由；
（Ⅲ）若1＜a₁＜2，試證明：1＜a_n+1＜a_n＜2．

科目： 來源：2010年湖北省荊門市龍泉中學高三數(shù)學綜合訓練08（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求f（x）在[0，1]上的極值；
（2）若對任意成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若關(guān)于x的方程f（x）=-2x+b在[0，2]上恰有兩個不同的實根，求實數(shù)b的取值范圍．

科目： 來源：2010年北京市首師大附中高三大練習數(shù)學試卷09（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年北京市首師大附中高三大練習數(shù)學試卷09（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年北京市首師大附中高三大練習數(shù)學試卷09（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)，當0＜x＜1時，下列式子大小關(guān)系正確的是（ ）
A．f²（x）＜f（x²）＜f（x）
B．f（x²）＜f²（x）＜f（x）
C．f（x）＜f（x²）＜f²（x）
D．f（x²）＜f（x）＜f²（x）