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科目： 來源：2011年廣西省桂林中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=n（n+1）（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足：，求數(shù)列{bn}的通項公式；
（Ⅲ）令（n∈N*），求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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科目： 來源：2011年廣西省桂林中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某高校的自主招生考試數(shù)學(xué)試卷共有8道選擇題，每個選擇題都給了4個選項（其中有且僅有一個是正確的）．評分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：每題只選1項，答對得5分，不答或答錯得0分．某考生每道題都給出了答案，已確定有4道題的答案是正確的，而其余的題中，有兩道題每題都可判斷其中兩個選項是錯誤的，有一道題可以判斷其中一個選項是錯誤的，還有一道題因不理解題意只能亂猜．對于這8道選擇題，試求：
（1）該考生得分為40分的概率；
（2）該考生所得分?jǐn)?shù)ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ．

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科目： 來源：2011年廣西省桂林中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，側(cè)面SBC⊥底面ABCD，已知∠ABC=45°，AB=2，，．
（Ⅰ）證明：SA⊥BC；
（Ⅱ）求直線SD與平面SBC所成角的大�。�

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科目： 來源：2011年廣西省桂林中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

函數(shù)f（x）=ax3-6ax2+3bx+b，其圖象在x=2處的切線方程為3x+y-11=0．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）的圖象與的圖象有三個不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）是否存在點(diǎn)P，使得過點(diǎn)P的直線若能與曲線y=f（x）圍成兩個封閉圖形，則這兩個封閉圖形的面積相等？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目： 來源：2011年廣西省桂林中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，其左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P（x，y）是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，且（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點(diǎn)且斜率為k的動直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn)，在y軸上是否存在定點(diǎn)M，使以AB為直徑的圓恒過這個點(diǎn)？若存在，求出M的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．

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科目： 來源：2010年河南省駐馬店高中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)f（n）=（）n+（）n（n∈Z），則集合{f（n）}中元素的個數(shù)為（ ）
A．1
B．2
C．3
D．無數(shù)個

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科目： 來源：2010年河南省駐馬店高中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知直線l過點(diǎn)（-2，0），當(dāng)直線l與圓x2-2x+y2=0有兩個交點(diǎn)時，其斜率k的取值范圍是（ ）
A．（-2，2）
B．（-，）
C．（-，）
D．（-，）

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科目： 來源：2010年河南省駐馬店高中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

條件p：|x|＞1，條件q：x＜-2，則p是q的（ ）
A．必要不充分條件
B．充分不必要條件
C．充要條件
D．非充分非必要條件

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科目： 來源：2010年河南省駐馬店高中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知P={a|a=（1，0）+m（0，1），m∈R}，Q={b|b=（1，1）+n（-1，1），n∈R}是兩個向量集合，則P∩Q=（ ）
A．{（1，1）}
B．{（-1，1）}
C．{（1，0）}
D．{（0，1）}

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科目： 來源：2010年河南省駐馬店高中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

將函數(shù)y=sin（2x+）的圖象經(jīng)怎樣平移后所得的圖象關(guān)于點(diǎn)（-，0）中心對稱（ ）
A．向左移
B．向左移
C．向右移
D．向右移

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