科目： 來源：2013年寧夏銀川市唐徠回民中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知正項數(shù)列滿足4S_n=（a_n+1）²．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）設(shè)b_n=，求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n．

科目： 來源：2013年寧夏銀川市唐徠回民中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD的底面是菱形，∠ABC=60°，PA⊥底面ABCD，E、F分別是BC、PC的中點，PA=AB=2．
（1）求證：AE⊥PD；
（2）求三棱錐A-EFC的體積．

科目： 來源：2013年寧夏銀川市唐徠回民中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

唐徠回中在校際籃球聯(lián)賽中高三年級代表隊中兩名隊員8場投籃及命中情況記錄如下：

場次	一	二	三	四	五	六	七	八
甲投球次數(shù)	30	21	19	22	16	14	17	20
甲投中次數(shù)	18	12	8	14	12	10	9	13
乙投球次數(shù)	26	18	23	20	24	20	16	19
乙投中次數(shù)	14	12	13	13	16	12	9	15

（1）試用莖葉圖表示甲、乙兩隊員投中的次數(shù)，并計算甲、乙兩隊員投中次數(shù)的平均數(shù)和方差．
（參考公式：）
（2）設(shè)乙隊員投球次數(shù)為x，投中為y，根據(jù)上表，利用統(tǒng)計中的最小二乘法原理建立的回歸方程為，其中=0.44，若乙隊員某場比賽中投球28次，估計投中了多少次．

科目： 來源：2013年寧夏銀川市唐徠回民中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：的離心率為，且過點Q（1，）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若過點M（2，0）的直線與橢圓C相交于A，B兩點，設(shè)P點在直線x+y-1=0上，且滿足 （O為坐標(biāo)原點），求實數(shù)t的最小值．

科目： 來源：2013年寧夏銀川市唐徠回民中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=e^x．
（ I）若函數(shù)φ（x）=f（x）-，求函數(shù)φ（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)直線l為函數(shù)的圖象上一點A（x，f （x））處的切線．證明：在區(qū)間（1，+∞）上存在唯一的x，使得直線l與曲線y=g（x）相切．

科目： 來源：2013年寧夏銀川市唐徠回民中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

選修4-1：幾何證明選講
如圖，AB是⊙O的直徑，弦BD，CA的延長線相交于點E，EF垂直BA的延長線于點F．求證：
（1）BE•DE+AC•CE=CE²；
（2）E，F(xiàn)，C，B四點共圓．

科目： 來源：2013年寧夏銀川市唐徠回民中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），直線l與曲線C：（y-2）²-x²=1交于A，B兩點
（1）求|AB|的長；
（2）在以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)點P的極坐標(biāo)為，求點P到線段AB中點M的距離．

科目： 來源：2013年寧夏銀川市唐徠回民中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年上海市靜安區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=sin（2ax+）的最小正周期為4π，則正實數(shù)a=    ．

科目： 來源：2013年上海市靜安區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

等比數(shù)列{a_n}（n∈N^*）中，若，，則a₁₂=    ．