科目： 來(lái)源：2013年山東省臨沂市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，1），若點(diǎn)N（x，y）為平面區(qū)域上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則•的最大值是    ．

科目： 來(lái)源：2013年山東省臨沂市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2013年山東省臨沂市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（I）若x∈[-2π，2π]，求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊，若，求△ABC的面積．

科目： 來(lái)源：2013年山東省臨沂市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某次考試中，從甲，乙兩個(gè)班各抽取10名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，兩班10名學(xué)生成績(jī)的莖葉圖如圖所示，成績(jī)不小于90分為及格．
（I）從每班抽取的學(xué)生中各抽取一人，求至少有一人及格的概率；
（Ⅱ）從甲班l(xiāng)0人中取兩人，乙班l(xiāng)0人中取一人，三人中及格人數(shù)記為X，求X的分布列和期望．

科目： 來(lái)源：2013年山東省臨沂市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD為矩形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AD=PD
（I）求證：平面PQC⊥平面DCQ；
（Ⅱ）若二面角Q-BP-C的余弦值為，求的值．

科目： 來(lái)源：2013年山東省臨沂市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n滿足，設(shè)．
（I）求證：數(shù)列{c_n}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（II）按以下規(guī)律構(gòu)造數(shù)列{b_n}，具體方法如下：b₁=c₁，b₂=c₂+c₃，b₃=c₄+c₅+c₆+c₇，…第n項(xiàng)b_n由相應(yīng)的{c_n}中2^n-1項(xiàng)的和組成，求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)b_n．

科目： 來(lái)源：2013年山東省臨沂市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：的離心率與等軸雙曲線的離心率互為倒數(shù)關(guān)系，直線與以原點(diǎn)為圓心，以橢圓C的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓相切．
（I）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)M是橢圓的上頂點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M分別作直線MA，MB交橢圓于A，B兩點(diǎn)，設(shè)兩直線的斜率分別為k₁，k₂，且k₁+k₂=4，證明：直線AB過(guò)定點(diǎn)（，-1）．

科目： 來(lái)源：2013年山東省臨沂市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)
（I）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1）））處的切線與直線x-2y=0垂直，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）當(dāng)a∈（-∞，0）時(shí)，記函數(shù)f（x）的最小值為g（a），求證：g（a）≤-e^-4．

科目： 來(lái)源：2013年廣東省惠州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2013年廣東省惠州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題