科目： 來(lái)源：2012年河南省信陽(yáng)市高三第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，已知等于（ ）
A．4022
B．0
C．2011
D．

科目： 來(lái)源：2012年河南省信陽(yáng)市高三第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

從某小學(xué)隨機(jī)抽取100名同學(xué)，將他們的身高  （單位：厘米）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖）若要從身高在[120，130），[130，140），[140，150）三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取18人參加一項(xiàng)活動(dòng)，則從身高在[140，150]內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為    ．

科目： 來(lái)源：2012年河南省信陽(yáng)市高三第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2012年河南省信陽(yáng)市高三第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f（x）=（x＞0），觀察：
 f₁（x）=f（x）=，
 f₂（x）=f（f₁（x））=，
 f₃（x）=f（f₂（x））=，
 f₄（x）=f（f₃（x））=，
…
根據(jù)以上事實(shí)，由歸納推理可得：
當(dāng)n∈N^*且n≥2時(shí)，f_n（x）=f（f_n-1（x））=    ．

科目： 來(lái)源：2012年河南省信陽(yáng)市高三第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)f（x）=asin2x+bcos2x，a，b∈R，ab≠0若f（x）≤|f（）|對(duì)一切x∈R恒成立，則
①f（）=0．
②|f（）|＜|f（）|．
③f（x）既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)．
④f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是[kπ+，kπ+]（k∈Z）．
⑤存在經(jīng)過(guò)點(diǎn)（a，b）的直線于函數(shù)f（x）的圖象不相交．
以上結(jié)論正確的是    寫(xiě)出正確結(jié)論的編號(hào)）．

科目： 來(lái)源：2012年河南省信陽(yáng)市高三第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，a₁=3且a_n+1=2S_n+3，數(shù)列{b_n}為等差數(shù)列，且公差d＞0，b₁+b₂+b₃=15；
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；  
（2）若成等比數(shù)列，求數(shù)列{b_n}的前項(xiàng)和T_n．

科目： 來(lái)源：2012年河南省信陽(yáng)市高三第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b，c，且．
（1）求角A的大�。�
（2）若角，BC邊上的中線AM的長(zhǎng)為，求△ABC的面積．

科目： 來(lái)源：2012年河南省信陽(yáng)市高三第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

將一個(gè)半徑適當(dāng)?shù)男∏蚍湃肴鐖D所示的容器最上方的入口處，小球?qū)⒆杂上侣�，小球在下落的過(guò)程中，將3次遇到黑色障礙物，最后落入A袋或B袋中，已知小球每次遇到障礙物時(shí)，向左、右兩邊下落的概率都是．
（Ⅰ）求小球落入A袋的概率P（A）及落入B袋中的概率P（B）．
（Ⅱ）在容器的入口處依次放入4個(gè)小球，記ξ為落入B袋中的小球個(gè)數(shù)，試求ξ=3時(shí)的概率，并求ξ的期望和方差．

科目： 來(lái)源：2012年河南省信陽(yáng)市高三第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知定點(diǎn)A（-1，0）、B（1，0），動(dòng)點(diǎn)M滿足：•等于點(diǎn)M到點(diǎn)C（0，1）距離平方的k倍．
（Ⅰ）試求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程，并說(shuō)明方程所表示的曲線；
（Ⅱ）當(dāng)k=2時(shí)，求|+2|的最大值和最小值．

科目： 來(lái)源：2012年河南省信陽(yáng)市高三第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）若函數(shù)f（x）在[1，+∞）上為增函數(shù)，求正實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）在上的最大值和最小值；
（3）當(dāng)a=1時(shí)，求證：對(duì)大于1的任意正整數(shù)n，都有．