科目： 來源：2012年廣東省肇慶市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

在的展開式中常數(shù)項(xiàng)為    （用數(shù)字作答）．

科目： 來源：2012年廣東省肇慶市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

某中學(xué)舉行了一次田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)，其中有50名學(xué)生參加了一次百米比賽，他們的成績(jī)和頻率如圖所示．若將成績(jī)小于15秒作為獎(jiǎng)勵(lì)的條件，則在這次百米比賽中獲獎(jiǎng)的人數(shù)共有    人．

科目： 來源：2012年廣東省肇慶市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

短軸長(zhǎng)為，離心率的橢圓兩焦點(diǎn)為F₁，F(xiàn)₂，過F₁作直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，則△ABF₂的周長(zhǎng)為    ．

科目： 來源：2012年廣東省肇慶市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如果實(shí)數(shù)x，y滿足等式（x-2）²+y²=1，那么的取值范圍是    ．

科目： 來源：2012年廣東省肇慶市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

在極坐標(biāo)系中，圓p=2上的點(diǎn)到直線p（cosθ）=6的距離的最小值是     ．

科目： 來源：2012年廣東省肇慶市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

（幾何證明選講選做題）
如圖，點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn)，PD為⊙O的一切線，D是切點(diǎn)，割線經(jīng)過圓心O，若∠EFD=30°，，則PE=    ．

科目： 來源：2012年廣東省肇慶市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}是一個(gè)等差數(shù)列，且a₂=1，a₅=-5．
（I）求{a_n}的通項(xiàng)a_n；
（II）設(shè)，，求T=log₂b₁+log₂b₂+log₂b₃+…+log₂b_n的值．

科目： 來源：2012年廣東省肇慶市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

2012年春節(jié)前，有超過20萬名廣西、四川等省籍的外來務(wù)工人員選擇駕乘摩托車沿321國(guó)道長(zhǎng)途跋涉返鄉(xiāng)過年，為防止摩托車駕駛?cè)藛T因長(zhǎng)途疲勞駕駛，手腳僵硬影響駕駛操作而引發(fā)交通事故，某地公安交警部門在321國(guó)道沿線設(shè)立了多個(gè)長(zhǎng)途行駛摩托車駕乘人員休息站，讓過往返鄉(xiāng)過年的摩托車駕駛?cè)藛T有一個(gè)停車休息的場(chǎng)所．交警小李在某休息站連續(xù)5天對(duì)進(jìn)站休息的駕駛?cè)藛T每隔50輛摩托車就進(jìn)行省籍詢問一次，詢問結(jié)果如圖所示：
（1）問交警小李對(duì)進(jìn)站休息的駕駛?cè)藛T的省籍詢問采用的是什么抽樣方法？
（2）用分層抽樣的方法對(duì)被詢問了省籍的駕駛?cè)藛T進(jìn)行抽樣，若廣西籍的有5名，則四川籍的應(yīng)抽取幾名？
（3）在上述抽出的駕駛?cè)藛T中任取2名，求抽取的2名駕駛?cè)藛T中四川籍人數(shù)ξ的分布列及其均值．

科目： 來源：2012年廣東省肇慶市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知△ABC的面積為，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知a=3，b=4，0＜C＜90°．
（1）求sin（A+B）的值；   
（2）求的值；
（3）求向量的數(shù)量積．

科目： 來源：2012年廣東省肇慶市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知斜三棱柱（側(cè)棱不垂直于底面）ABC-A₁B₁C₁的側(cè)面A₁ACC₁與底面ABC垂直，BC=2，AC=2，AB=2，AA₁=A₁C=．
（Ⅰ） 求側(cè)棱B₁B在平面A₁ACC₁上的正投影的長(zhǎng)度．
（Ⅱ） 設(shè)AC的中點(diǎn)為D，證明A₁D⊥底面ABC；
（Ⅲ） 求側(cè)面A₁ABB₁與底面ABC所成二面角的余弦值．