科目： 來源：2013年山東省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)正實數(shù)x，y，z滿足x²-3xy+4y²-z=0．則當(dāng)取得最大值時，的最大值為（ ）
A．0
B．1
C．
D．3

科目： 來源：2013年山東省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

執(zhí)行右面的程序框圖，若輸入的?值為0.25，則輸出的n值為    ．

科目： 來源：2013年山東省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2013年山東省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知向量與的夾角為120°，且，．若，且，則實數(shù)λ=    ．

科目： 來源：2013年山東省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

定義“正數(shù)對”：ln⁺x=，現(xiàn)有四個命題：
①若a＞0，b＞0，則ln⁺（a^b）=bln⁺a；
②若a＞0，b＞0，則ln⁺（ab）=ln⁺a+ln⁺b；
③若a＞0，b＞0，則；
④若a＞0，b＞0，則ln⁺（a+b）≤ln⁺a+ln⁺b+2．
其中的真命題有    （寫出所有真命題的序號）

科目： 來源：2013年山東省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對邊分別為a，b，c，且a+c=6，b=2，．
（1）求a，c的值；
（2）求sin（A-B）的值．

科目： 來源：2013年山東省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在三棱錐P-ABQ中，PB⊥平面ABQ，BA=BP=BQ，D，C，E，F(xiàn)分別是AQ，BQ，AP，BP的中點，AQ=2BD，PD與EQ交于點G，PC與FQ交于點H，連接GH．
（1）求證：AB∥GH；
（2）求二面角D-GH-E的余弦值．

科目： 來源：2013年山東省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

甲乙兩支排球隊進行比賽，先勝3局者獲得比賽的勝利，比賽隨即結(jié)束．除第五局甲隊獲勝的概率是，其余每局比賽甲隊獲勝的概率都是．設(shè)各局比賽結(jié)果相互獨立．
（1）分別求甲隊3：0，3：1，3：2勝利的概率；
（2）若比賽結(jié)果3：0或3：1，則勝利方得3分，對方得0分；若比賽結(jié)果為3：2，則勝利方得2分，對方得1分，求乙隊得分X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

科目： 來源：2013年山東省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且S₄=4S₂，a_2n=2a_n+1．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{b_n}的前n項和為T_n且（λ為常數(shù)）．令c_n=b_2n（n∈N^※）求數(shù)列{c_n}的前n項和R_n．

科目： 來源：2013年山東省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間及最大值；
（2）討論關(guān)于x的方程|lnx|=f（x）根的個數(shù)．