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科目： 來源：2013年重慶市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

若甲、乙、丙三人隨機(jī)地站成一排，則甲、乙兩人相鄰而站的概率為    ．

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科目： 來源：2013年重慶市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

OA為邊，OB為對(duì)角線的矩形中，，，則實(shí)數(shù)k=    ．

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科目： 來源：2013年重慶市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)0≤α≤π，不等式8x2-（8sinα）x+cos2α≥0對(duì)x∈R恒成立，則α的取值范圍為    ．

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科目： 來源：2013年重慶市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

如圖，橢圓的中心為原點(diǎn)O，長(zhǎng)軸在x軸上，離心率，過左焦點(diǎn)F1作x軸的垂線交橢圓于A、A′兩點(diǎn)，|AA′|=4．
（Ⅰ）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）取平行于y軸的直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)P、P′，過P、P′作圓心為Q的圓，使橢圓上的其余點(diǎn)均在圓Q外．求△PP'Q的面積S的最大值，并寫出對(duì)應(yīng)的圓Q的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目： 來源：2013年重慶市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=3an，n∈N+．
（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和Sn；
（Ⅱ）已知{bn}是等差數(shù)列，Tn為前n項(xiàng)和，且b1=a2，b3=a1+a2+a3，求T20．

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科目： 來源：2013年重慶市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

從某居民區(qū)隨機(jī)抽取10個(gè)家庭，獲得第i個(gè)家庭的月收入xi（單位：千元）與月儲(chǔ)蓄yi（單位：千元）的數(shù)據(jù)資料，算得，，，．
（Ⅰ）求家庭的月儲(chǔ)蓄y對(duì)月收入x的線性回歸方程y=bx+a；
（Ⅱ）判斷變量x與y之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；
（Ⅲ）若該居民區(qū)某家庭月收入為7千元，預(yù)測(cè)該家庭的月儲(chǔ)蓄．
附：線性回歸方程y=bx+a中，，，其中，為樣本平均值，線性回歸方程也可寫為．

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科目： 來源：2013年重慶市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，且．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）設(shè)，S為△ABC的面積，求S+3cosBcosC的最大值，并指出此時(shí)B的值．

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科目： 來源：2013年重慶市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，，BC=CD=2，．
（Ⅰ）求證：BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）若側(cè)棱PC上的點(diǎn)F滿足PF=7FC，求三棱錐P-BDF的體積．

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科目： 來源：2013年重慶市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某村莊擬修建一個(gè)無蓋的圓柱形蓄水池（不計(jì)厚度）．設(shè)該蓄水池的底面半徑為r米，高為h米，體積為V立方米．假設(shè)建造成本僅與表面積有關(guān)，側(cè)面積的建造成本為100元/平方米，底面的建造成本為160元/平方米，該蓄水池的總建造成本為12000π元（π為圓周率）．
（Ⅰ）將V表示成r的函數(shù)V（r），并求該函數(shù)的定義域；
（Ⅱ）討論函數(shù)V（r）的單調(diào)性，并確定r和h為何值時(shí)該蓄水池的體積最大．

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科目： 來源：2013年山東省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

復(fù)數(shù)z滿足（z-3）（2-i）=5（i為虛數(shù)單位），則z的共軛復(fù)數(shù)為（ ）
A．2+i
B．2-i
C．5+i
D．5-i

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