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科目： 來源：2013年湖南省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

對于E={a1，a2，…．a(chǎn)100}的子集X={a1，a2，…，an}，定義X的“特征數(shù)列”為x1，x2…，x100，其中x1=x10=…xn=1．其余項均為0，例如子集{a2，a3}的“特征數(shù)列”為0，1，0，0，…，0
（1）子集{a1，a3，a5}的“特征數(shù)列”的前3項和等于    ；
（2）若E的子集P的“特征數(shù)列”P1，P2，…，P100 滿足p1=1，pi+pi+1=1，1≤i≤99；E的子集Q的“特征數(shù)列”q1，q2，q100滿足q1=1，qj+qj+1+qj+2=1，1≤j≤98，則P∩Q的元素個數(shù)為    ．

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科目： 來源：2013年湖南省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求的值；
（2）求使 成立的x的取值集合．

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科目： 來源：2013年湖南省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖．在直棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=，AA1=3，D是BC的中點，點E在棱BB1上運動．
（1）證明：AD⊥C1E；
（2）當(dāng)異面直線AC，C1E 所成的角為60°時，求三棱錐C1-A1B1E的體積．

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科目： 來源：2013年湖南省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某人在如圖所示的直角邊長為4米的三角形地塊的每個格點（指縱、橫直線的交叉點以及三角形的頂點）處都種了一株相同品種的作物．根據(jù)歷年的種植經(jīng)驗，一株該種作物的年收貨量Y（單位：kg）與它的“相近”作物株數(shù)X之間的關(guān)系如下表所示：
X1234
Y51484542
這里，兩株作物“相近”是指它們之間的直線距離不超過1米．
（Ⅰ）完成下表，并求所種作物的平均年收獲量；
Y51484542
頻數(shù)4
（Ⅱ）在所種作物中隨機(jī)選取一株，求它的年收獲量至少為48kg的概率．

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科目： 來源：2013年湖南省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項和，已知a1≠0，2an-a1=S1•Sn，n∈N*
（Ⅰ）求a1，a2，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{nan}的前n項和．

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科目： 來源：2013年湖南省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知F1，F(xiàn)2分別是橢圓的左、右焦點F1，F(xiàn)2關(guān)于直線x+y-2=0的對稱點是圓C的一條直徑的兩個端點．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)過點F2的直線l被橢圓E和圓C所截得的弦長分別為a，b．當(dāng)ab最大時，求直線l的方程．

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科目： 來源：2013年湖南省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）證明：當(dāng)f（x1）=f（x2）（x1≠x2）時，x1+x2＜0．

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科目： 來源：2013年四川省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)集合A={1，2，3}，集合B={-2，2}，則A∩B=（ ）
A．∅
B．{2}
C．{-2，2}
D．{-2，1，2，3}

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科目： 來源：2013年四川省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體可以是（ ）

A．棱柱
B．棱臺
C．圓柱
D．圓臺

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科目： 來源：2013年四川省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，在復(fù)平面內(nèi)，點A表示復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點是（ ）

A．A
B．B
C．C
D．D

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