科目： 來源：2013年廣東省高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入n的值為4，則輸出s的值為    ．

科目： 來源：2013年廣東省高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2013年廣東省高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

給定區(qū)域D：．令點集T={（x，y）∈D|x，y∈Z，（x，y）是z=x+y在D上取得最大值或最小值的點}，則T中的點共確定       條不同的直線．

科目： 來源：2013年廣東省高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

（坐標系與參數方程選做題）
已知曲線C的參數方程為（t為參數），C在點（1，1）處的切線為l，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，則l的極坐標方程為    ．

科目： 來源：2013年廣東省高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

（幾何證明選講選做題）
如圖，AB是圓O的直徑，點C在圓O上，延長BC到D使BC=CD，過C作圓O的切線交AD于E．若AB=6，ED=2，則BC=    ．

科目： 來源：2013年廣東省高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數，x∈R．
（1）求的值；
（2）若，，求．

科目： 來源：2013年廣東省高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某車間共有12名工人，隨機抽取6名，他們某日加工零件個數的莖葉圖如圖所示，其中莖為十位數，葉為個位數．
（1）根據莖葉圖計算樣本均值；
（2）日加工零件個數大于樣本均值的工人為優(yōu)秀工人．根據莖葉圖推斷該車間12名工人中有幾名優(yōu)秀工人？
（3）從該車間12名工人中，任取2人，求恰有1名優(yōu)秀工人的概率．

科目： 來源：2013年廣東省高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖1，在等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，BC=6，D，E分別是AC，AB上的點，，O為BC的中點．將△ADE沿DE折起，得到如圖2所示的四棱椎A′-BCDE，其中A′O=．
（1）證明：A′O⊥平面BCDE；
（2）求二面角A′-CD-B的平面角的余弦值．

科目： 來源：2013年廣東省高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設數列{a_n}的前n項和為S_n，已知a₁=1，，n∈N^*．
（1）求a₂的值；
（2）求數列{a_n}的通項公式；
（3）證明：對一切正整數n，有．

科目： 來源：2013年廣東省高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線C的頂點為原點，其焦點F（0，c）（c＞0）到直線l：x-y-2=0的距離為，設P為直線l上的點，過點P作拋物線C的兩條切線PA，PB，其中A，B為切點．
（1）求拋物線C的方程；
（2）當點P（x，y）為直線l上的定點時，求直線AB的方程；
（3）當點P在直線l上移動時，求|AF|•|BF|的最小值．