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科目： 來源：2013年江蘇省高考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如果無窮數(shù)列{an}滿足下列條件：①≤an+1；②存在實數(shù)M，使an≤M．其中n∈N*，那么我們稱數(shù)列{an}為Ω數(shù)列．
（1）設數(shù)列{bn}的通項為bn=5n-2n，且是Ω數(shù)列，求M的取值范圍；
（2）設{cn}是各項為正數(shù)的等比數(shù)列，Sn是其前項和，c3=，S3=證明：數(shù)列{Sn}是Ω數(shù)列；
（3）設數(shù)列{dn}是各項均為正整數(shù)的Ω數(shù)列，求證：dn≤dn+1．

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科目： 來源：2013年江蘇省高考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

（選修4-1：幾何證明選講）從⊙O外一點P向圓引兩條切線PA、PB和割線PCD．從點A作弦AE平行于CD，連接BE交CD于F．求證：BE平分CD．

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科目： 來源：2013年江蘇省高考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知二階矩陣A=，矩陣A屬于特征值λ1=-1的一個特征向量為α1=．
（1）求矩陣A的另一個特征值及其對應的一個特征向量；
（2）若向量m=，求A4m．

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科目： 來源：2013年江蘇省高考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

在極坐標系中，點A（2，），圓O1：ρ=4cosθ+4sinθ．
（1）將圓O1的極坐標方程化為直角坐標方程；
（2）判斷點A與圓O1的位置關系．

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科目： 來源：2013年江蘇省高考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知a、b、x、y∈R+且＞，x＞y，求證：＞．

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科目： 來源：2013年江蘇省高考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知甲盒內(nèi)有大小相同的1個紅球和3個黑球，乙盒內(nèi)有大小相同的2個紅球和4個黑球．現(xiàn)從甲、乙兩個盒內(nèi)各任取2個球．
（Ⅰ）求取出的4個球均為黑球的概率；
（II）設ξ為取出的4個球中紅球的個數(shù)，求ξ的分布列（要求畫出分布表格）

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科目： 來源：2013年江蘇省高考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知（x+1）n=a+a1（x-1）+a2（x-1）+a3（x-1）3+…+an（x-1）n，（其中n∈N*）
（1）求a及；
（2）試比較Sn與（n-2）2n+2n2的大小，并說明理由．

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科目： 來源：2013年廣東省深圳市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

化簡sin2013°的結果是（ ）
A．sin33°
B．cos33°
C．-sin33°
D．-cos33°

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科目： 來源：2013年廣東省深圳市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知i是虛數(shù)單位，則復數(shù)i13（1+i）=（ ）
A．1+i
B．1-i
C．-1+i
D．-1-i

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科目： 來源：2013年廣東省深圳市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的表面積、體積分別是（ ）

A．32π、
B．16π、
C．12π、
D．8π、

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