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科目：
來源：2013年山東省濰坊市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
已知f（x）=a（x+2a）（x-a-3），g（x）=2
-x-2，同時滿足以下兩個條件：
①?x∈R，f（x）＜0或g（x）＜0；
②?x∈（1，+∞），f（x）•g（x）＜0成立，
則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
來源：2013年山東省濰坊市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
題型：填空題
已知雙曲線
的一條漸近線與直線x+2y-1=0垂直，則曲線的離心率等于
．
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科目：
來源：2013年山東省濰坊市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
題型：填空題
已知一圓柱內(nèi)接于球O，且圓柱的底面直徑與母線長均為2，則球?yàn)镺的表面積為 ．
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科目：
來源：2013年山東省濰坊市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
題型：填空題
在區(qū)間[0，4]內(nèi)隨機(jī)取兩個數(shù)a、b，則使得函數(shù)f（x）=x2+ax+b2有零點(diǎn)的概率為 ．
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科目：
來源：2013年山東省濰坊市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
題型：填空題
現(xiàn)有一根n節(jié)的竹竿，自上而下每節(jié)的長度依次構(gòu)成等差數(shù)列，最上面一節(jié)長為10cm，最下面的三節(jié)長度之和為114cm，第6節(jié)的長度是首節(jié)與末節(jié)長度的等比中項(xiàng)，則n= ．
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科目：
來源：2013年山東省濰坊市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)
．其圖象的兩個相鄰對稱中心的距離為
，且過點(diǎn)
．
（I）函數(shù)f（x）的達(dá)式；
（Ⅱ）在△ABC中．a(chǎn)、b、c分別是角A、B、C的對邊，
，
，角C為銳角．且滿
，求c的值．
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科目：
來源：2013年山東省濰坊市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
為了解社會對學(xué)校辦學(xué)質(zhì)量的滿意程度，某學(xué)校決定用分層抽樣的方法從高中三個年級的家長委員會中共抽取6人進(jìn)行問卷調(diào)查，已知高一、高二、高三的家長委員會分別有54人、1 8人、36人．
（I）求從三個年級的家長委員會中分別應(yīng)抽的家長人數(shù)；
（Ⅱ）若從抽得的6人中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行訓(xùn)查結(jié)果的對比，求這2人中至少有一人是高三學(xué)生家長的慨率．
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科目：
來源：2013年山東省濰坊市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
如圖，四邊形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，AD=6，BC=4，AB=2，點(diǎn)E、F分別在BC、AD上，EF∥AB．現(xiàn)將四邊形ABEF沿EF折起，使平面ABCD⊥平面EFDC，設(shè)AD中點(diǎn)為P．
（ I ）當(dāng)E為BC中點(diǎn)時，求證：CP∥平面ABEF
（Ⅱ）設(shè)BE=x，問當(dāng)x為何值時，三棱錐A-CDF的體積有最大值？并求出這個最大值．
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科目：
來源：2013年山東省濰坊市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{a
n}的各項(xiàng)排成如圖所示的三角形數(shù)陣，數(shù)陣中每一行的第一個數(shù)a
1，a
2，a
4，a
7，…構(gòu)成等差數(shù)列{b
n}，S
n是{b
n}的前n項(xiàng)和，且b
1=a
1=1，S
5=15．
（ I ）若數(shù)陣中從第三行開始每行中的數(shù)按從左到右的順序均構(gòu)成公比為正數(shù)的等比數(shù)列，且公比相等，已知a
9=16，求a
50的值；
（Ⅱ）設(shè)
，求T
n．
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科目：
來源：2013年山東省濰坊市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
如圖，已知圓C與y軸相切于點(diǎn)T（0，2），與x軸正半軸相交于兩點(diǎn)M，N（點(diǎn)M必在點(diǎn)N的右側(cè)），且|MN|=3，已知橢圓D：
的焦距等于2|ON|，且過點(diǎn)
．
（ I ） 求圓C和橢圓D的方程；
（Ⅱ） 若過點(diǎn)M斜率不為零的直線l與橢圓D交于A、B兩點(diǎn)，求證：直線NA與直線NB的傾角互補(bǔ)．
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