若雙曲線-=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線的傾斜角為60°，則的最小值是 ________．

如圖，從A點出測得某旗桿頂端P的仰角為60°，從B點處測得P的仰角為45°．∠AOB=150°，A、B間距離為3m，則此旗桿的高度（OP）為________m．

已知全集U=R，A={x|f（x）=}，B={x|log₂（x-a）＜1}．
（1）若a=1，求（C_∪A）∩B．
（2）若（C_∪A）∩B=∅，求實數(shù)a的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=sinx+cosx，g（x）=sinx-cosx，下列四個命題：
①將f（x）的圖象向右平移個單位可得到g（x）的圖象；
②y=f（x）g（x）是偶函數(shù)；
③y=是以π為周期的周期函數(shù)；
④對于?x₁∈R，?x₂∈R，使f（x₁）＞g（x₂）．
其中真命題的個數(shù)為

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

若x，y∈（0，+∞）且4x+9y-xy=0，則x+y的最小值為________．

已知函數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（Ⅱ）已知對任意的x＞0，ax（2-lnx）≤1恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）是否存在實數(shù)a使得函數(shù)f（x）在[1，e]上最小值為0？若存在，試求出a的值；若不存在，請說明理由．

已知，則下列不等式①a+b＜ab；②a＜b；③；④中一定正確的是________．（填入所有正確不等式序號）

已知a＞0，b＞0，u＞0求證．

求（-1+i）²⁰展開式中第15項的數(shù)值；

設復數(shù)z=x+yi（x，y∈R）且|z-4i|=|z+2|，則2^x+4^y的最小值為________．