科目： 來源：2013年北京市門頭溝區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

為了解本市的交通狀況，某校高一年級的同學分成了甲、乙、丙三個組，從下午13點到18點，分別對三個路口的機動車通行情況進行了實際調查，并繪制了頻率分布直方圖（如圖），記甲、乙、丙三個組所調查數(shù)據(jù)的標準差分別為S₁，S₂，S₃，則它們的大小關系為    ．（用“＞”連結）

科目： 來源：2013年北京市門頭溝區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

設向量=（a₁，a₂），=（b₁，b₂），定義一種向量積：?=（a₁，a₂）?（b₁，b₂）=（a₁b₁，a₂b₂）．已知=（，3），=（，0），點P在y=sinx的圖象上運動，點Q在y=f（x）的圖象上運動，且滿足=?+（其中O為坐標原點），則y=f（x）的最大值是    ．

科目： 來源：2013年北京市門頭溝區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=sin²x+cosxcos（-x）．
（Ⅰ）求f （）的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的最小正周期及值域．

科目： 來源：2013年北京市門頭溝區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=，其中b∈R．
（Ⅰ）f（x）在x=-1處的切線與x軸平行，求b的值；
（Ⅱ）求f（x）的單調區(qū)間．

科目： 來源：2013年北京市門頭溝區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖已知平面α，β，且α∩β=AB，PC⊥α，PD⊥β，C，D是垂足．
（Ⅰ）求證：AB⊥平面PCD；
（Ⅱ）若PC=PD=1，CD=，試判斷平面α與平面β的位置關系，并證明你的結論．

科目： 來源：2013年北京市門頭溝區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年北京市門頭溝區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓與雙曲線x²-y²=1有相同的焦點，且離心率為．
（I）求橢圓的標準方程；
（II）過點P（0，1）的直線與該橢圓交于A、B兩點，O為坐標原點，若=2，求△AOB的面積．

科目： 來源：2013年北京市門頭溝區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{A_n}的前n項和為S_n，a₁=1，滿足下列條件
①?_n∈N^*，a_n≠0；
②點P_n（a_n，S_n）在函數(shù)f（x）=的圖象上；
（I）求數(shù)列{a_n}的通項a_n及前n項和S_n；
（II）求證：0≤|P_n+1P_n+2|-|P_nP_n+1|＜1．

科目： 來源：2013年江蘇省普通高校對口單招高考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年江蘇省普通高校對口單招高考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：選擇題