科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖南師大附中高三第八次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖南師大附中高三第八次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，某海濱城市位于海岸A處，在城市A的南偏西20°方向有一個(gè)海面觀測(cè)站B，現(xiàn)測(cè)得與B處相距31海里的C處，有一艘豪華游輪正沿北偏西40°方向，以40海里/小時(shí)的速度向城市A直線航行，30分鐘后到達(dá)D處，此時(shí)測(cè)得B、D間的距離為21海里．
（1）求sin∠BDC的值；
（2）試問(wèn)這艘游輪再向前航行多少分鐘即可到達(dá)城市A？

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖南師大附中高三第八次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某市在“節(jié)約用水、保護(hù)水資源”的宣傳教育活動(dòng)中發(fā)布兩則公益廣告，活動(dòng)組織者為了了解宣傳效果，對(duì)10～60歲人群隨機(jī)抽樣調(diào)查了n人，要求被調(diào)查人回答兩則廣告的內(nèi)容，調(diào)查結(jié)果如下表所示：

	廣告一		廣告二
年齡組	回答正確人數(shù)	在本組的頻率	回答正確人數(shù)	在本組的頻率
[10，20﹚	90	a	45	b
[20，30﹚	225	0.75	240	0.8
[30，40﹚	378	0.9	252	0.6
[40，50﹚	180	c	120	d
[50，60﹚	15	0.25	30	0.5

被抽樣調(diào)查的n人在各年齡段人數(shù)的分布情況如頻率分布直方圖所示（如圖）
（1）分布求出n和數(shù)表中a，b，c，d的值；
（2）如果表中的頻率近似看作各年齡組中每人正確回答廣告的概率，從被調(diào)查的n人中任選一人，求此人能正確回答廣告一的概率；
（3）如果[10，20）年齡組中每人對(duì)兩則廣告都回答錯(cuò)誤的概率為，組織者隨機(jī)請(qǐng)一名16歲的學(xué)生回答兩則廣告內(nèi)容，求該學(xué)生至少能正確回答一個(gè)廣告的概率．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖南師大附中高三第八次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在矩形ABCD中，AD=2AB=2，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，將△DEC沿CE折起到△D′EC的位置，使二面角D′-EC-B是直二面角．
（1）證明：BE⊥C D′；
（2）求二面角D′-BC-E的正切值．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖南師大附中高三第八次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，已知數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)都為正數(shù)，且對(duì)任意n∈N^*都有2pS_n=a_n²+pa_n（其中p＞0為常數(shù)）
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若對(duì)任意n∈N^*都有…+＜1成立，求p的取值范圍．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖南師大附中高三第八次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知?jiǎng)狱c(diǎn)P到直線y=1的距離比它到點(diǎn)F（0，）的距離大．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)P的軌跡上不存在兩點(diǎn)關(guān)于直線l：y=m（x-3）對(duì)稱，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖南師大附中高三第八次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

出定義在（0，+∞）上的三個(gè)函數(shù)：f（x）=lnx，g（x）=x²-af（x），，已知g（x）在x=1處取極值．
（Ⅰ）確定函數(shù)h（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）求證：當(dāng)1＜x＜e²時(shí)，恒有成立；
（Ⅲ）把函數(shù)h（x）的圖象向上平移6個(gè)單位得到函數(shù)h₁（x）的圖象，試確定函數(shù)y=g（x）-h₁（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：《概率》2013年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元訓(xùn)練（北京師范大學(xué)附中）（解析版） 題型：選擇題

已知P是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，，現(xiàn)將一粒黃豆隨機(jī)撒在△ABC內(nèi)，則黃豆落在△PBC內(nèi)的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：《概率》2013年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元訓(xùn)練（北京師范大學(xué)附中）（解析版） 題型：選擇題

在每一試驗(yàn)中事件A發(fā)生的概率均為P，則在n次試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率為（ ）
A．1-P^k
B．（1-p）^kp^n-k
C．1-（1-p）^k
D．（1-p）^kp^n-k

科目： 來(lái)源：《概率》2013年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元訓(xùn)練（北京師范大學(xué)附中）（解析版） 題型：選擇題