科目： 來源：2013年安徽省黃山市高中畢業(yè)班第一次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2013年安徽省黃山市高中畢業(yè)班第一次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

a，b∈R，a＞b且ab=1，則的最小值等于    ．

科目： 來源：2013年安徽省黃山市高中畢業(yè)班第一次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2013年安徽省黃山市高中畢業(yè)班第一次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

以下五個(gè)命題：
①標(biāo)準(zhǔn)差越小，則反映樣本數(shù)據(jù)的離散程度越大；  
②兩個(gè)隨機(jī)變量相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)越接近1；  
③在回歸直線方程中，當(dāng)解釋變量x每增加1個(gè)單位時(shí)，則預(yù)報(bào)變量減少0.4個(gè)單位；  
④對(duì)分類變量X與Y來說，它們的隨機(jī)變量K²的觀測(cè)值k越小，“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大；  
⑤在回歸分析模型中，殘差平方和越小，說明模型的擬合效果越好．
其中正確的命題是：    （填上你認(rèn)為正確的命題序號(hào)）．

科目： 來源：2013年安徽省黃山市高中畢業(yè)班第一次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知A、B、C為△ABC的三內(nèi)角，且其對(duì)邊分別為a、b、c．若向量=，，向量=求A的值；             
（2）若，三角形面積，求b+c的值．

科目： 來源：2013年安徽省黃山市高中畢業(yè)班第一次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在“2012魅力新安江”青少年才藝表演評(píng)比活動(dòng)中，參賽選手成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，可見部分如下圖，據(jù)此回答以下問題：

（1）求參賽總?cè)藬?shù)和頻率分布直方圖中[80，90）之間的矩形的高，并完成直方圖；
（2）若要從分?jǐn)?shù)在[80，100]之間任取兩份進(jìn)行分析，在抽取的結(jié)果中，求至少有一份分?jǐn)?shù)在[90，100]之間的概率．

科目： 來源：2013年安徽省黃山市高中畢業(yè)班第一次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，
（1）對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，f'（x）≥m恒成立，求m的最大值；
（2）若方程f（x）=0有且僅有一個(gè)實(shí)根，求a的取值范圍．

科目： 來源：2013年安徽省黃山市高中畢業(yè)班第一次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD為矩形，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F(xiàn)為CE上的點(diǎn)，且BF⊥平面ACE．
（1）求證：AE⊥BE；
（2）求三棱錐D-AEC的體積；
（3）設(shè)M在線段AB上，且滿足AM=2MB，試在線段CE上確定一點(diǎn)N，使得MN∥平面DAE．

科目： 來源：2013年安徽省黃山市高中畢業(yè)班第一次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)橢圓+=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂．點(diǎn)P（a，b）滿足|PF₂|=|F₁F₂|．
（Ⅰ）求橢圓的離心率e；
（Ⅱ）設(shè)直線PF₂與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，若直線PF₂與圓（x+1）²+=16相交于M，N兩點(diǎn)，且|MN|=|AB|，求橢圓的方程．

科目： 來源：2013年安徽省黃山市高中畢業(yè)班第一次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，b∈N^*），滿足f（2）=2，f（3）＞2．
（1）求k，b的值；
（2）若各項(xiàng)為正的數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且有，設(shè)，求數(shù)列{n•b_n}的前n項(xiàng)和T_n；
（3）在（2）的條件下，證明：ln（1+b_n）＜b_n．