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科目:
來(lái)源:2013年中國(guó)人民大學(xué)附中高考數(shù)學(xué)沖刺試卷08(理科)(解析版)
題型:填空題
在某條件下的汽車(chē)測(cè)試中,駕駛員在一次加滿油后的連續(xù)行駛過(guò)程中從汽車(chē)儀表盤(pán)得到如下信息:
時(shí)間 | 油耗(升/100公里) | 可繼續(xù)行駛距離(公里) |
10:00 | 9.5 | 300 |
11:00 | 9.6 | 220 |
注:油耗=
,可繼續(xù)行駛距離=
,
平均油耗=
.
從上述信息可以推斷在10:00-11:00這1小時(shí)內(nèi)
(填上所有正確判斷的序號(hào)).
①向前行駛的里程為80公里;
②向前行駛的里程不足80公里;
③平均油耗超過(guò)9.6升/100公里;
④平均油耗恰為9.6升/100公里;
⑤平均車(chē)速超過(guò)80公里/小時(shí).
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科目:
來(lái)源:2013年中國(guó)人民大學(xué)附中高考數(shù)學(xué)沖刺試卷08(理科)(解析版)
題型:解答題
在△ABC中,a、b、c為角A、B、C所對(duì)的三邊,已知b
2+c
2-a
2=bc.
(Ⅰ)求角A的值;
(Ⅱ)若
,
,求c的長(zhǎng).
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科目:
來(lái)源:2013年中國(guó)人民大學(xué)附中高考數(shù)學(xué)沖刺試卷08(理科)(解析版)
題型:解答題
如圖,四棱錐P-ABCD的底面為正方形,側(cè)棱PA⊥底面ABCD,且PA=AD=2,E,F(xiàn),H分別是線段PA,PD,AB的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:PB∥平面EFH;
(Ⅱ)求證:PD⊥平面AHF;
(Ⅲ)求二面角H-EF-A的大小.
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科目:
來(lái)源:2013年中國(guó)人民大學(xué)附中高考數(shù)學(xué)沖刺試卷08(理科)(解析版)
題型:解答題
為了參加廣州亞運(yùn)會(huì),從四支較強(qiáng)的排球隊(duì)中選出18人組成女子排球國(guó)家隊(duì),隊(duì)員來(lái)源人數(shù)如下表:
隊(duì)別 | 北京 | 上海 | 天津 | 八一 |
人數(shù) | 4 | 6 | 3 | 5 |
(Ⅰ)從這18名隊(duì)員中隨機(jī)選出兩名,求兩人來(lái)自于同一支球隊(duì)的概率;
(Ⅱ)中國(guó)女排奮力拼搏,戰(zhàn)勝韓國(guó)隊(duì)獲得冠軍.若要求選出兩位隊(duì)員代表發(fā)言,設(shè)其中來(lái)自北京隊(duì)的人數(shù)為ξ,求隨機(jī)變量ξ的分布列,并求ξ的均值(數(shù)學(xué)期望).
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科目:
來(lái)源:2013年中國(guó)人民大學(xué)附中高考數(shù)學(xué)沖刺試卷08(理科)(解析版)
題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=x2+ax+blnx(x>0,實(shí)數(shù)a,b為常數(shù)).
(Ⅰ)若a=1,b=-1,求f(x)在x=1處的切線方程;
(Ⅱ)若a=-2-b,討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性.
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科目:
來(lái)源:2013年中國(guó)人民大學(xué)附中高考數(shù)學(xué)沖刺試卷08(理科)(解析版)
題型:解答題
已知點(diǎn)
是離心率為
的橢圓C:
上的一點(diǎn).斜率為
的直線BD交橢圓C于B、D兩點(diǎn),且A、B、D三點(diǎn)不重合.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)△ABD的面積是否存在最大值?若存在,求出這個(gè)最大值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由?
(Ⅲ)求證:直線AB、AD的斜率之和為定值.
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科目:
來(lái)源:2013年中國(guó)人民大學(xué)附中高考數(shù)學(xué)沖刺試卷08(理科)(解析版)
題型:解答題
已知集合A=a
1,a
2,a
3,…,a
n,其中a
i∈R(1≤i≤n,n>2),l(A)表示和a
i+a
j(1≤i<j≤n)中所有不同值的個(gè)數(shù).
(Ⅰ)設(shè)集合P=2,4,6,8,Q=2,4,8,16,分別求l(P)和l(Q);
(Ⅱ)若集合A=2,4,8,…,2
n,求證:
;
(Ⅲ)l(A)是否存在最小值?若存在,求出這個(gè)最小值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由?
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科目:
來(lái)源:《13.1 變化率與導(dǎo)數(shù)》2013年高考數(shù)學(xué)優(yōu)化訓(xùn)練(解析版)
題型:選擇題
下列命題:①5>4或4>5;②9≥3;③命題“若a>b,則a+c>b+c”的否命題;④命題“矩形的兩條對(duì)角線相等”的逆命題.其中假命題的個(gè)數(shù)為( )
A.0
B.1
C.2
D.3
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來(lái)源:《13.1 變化率與導(dǎo)數(shù)》2013年高考數(shù)學(xué)優(yōu)化訓(xùn)練(解析版)
題型:選擇題
”m>n>0”是”方程mx2+ny2=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓”的( )
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
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科目:
來(lái)源:《13.1 變化率與導(dǎo)數(shù)》2013年高考數(shù)學(xué)優(yōu)化訓(xùn)練(解析版)
題型:選擇題
與命題“若x∈A,則y∉A”等價(jià)的命題是( )
A.若x∉A,則y∉A
B.若y∉A,則x∈A
C.若x∉A,則y∈A
D.若y∈A,則x∉A
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