科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市高三第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在一個直角三角形的內(nèi)部作一個長方形ABCD，其中AB和BC分別在兩直角邊上，設(shè)AB=x m，長方形的面積為y m²，要使長方形的面積最大，求其邊長x．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市高三第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=|ax-2|+blnx（x＞0，實數(shù)a，b為常數(shù)）．
（1）若a=1，f（x）在（0，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)，求b的取值范圍；
（2）若a≥2，b=1，求方程在（0，1]上解的個數(shù)．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市高三第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O₁、⊙O₂相交于點A、B，⊙O₁的切線AC交⊙O₂于另一點C，⊙O₂的切線AD交⊙O₁于另一點D，
求證：AB²=BC•BD

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市高三第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=1，A₁A=2，點E是棱CC₁的中點，求異面直線AE與BD₁所成角的余弦值．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市高三第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，．求證：．

科目： 來源：2013年四川省資陽市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年四川省資陽市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的定義域為（ ）
A．（1，+∞）
B．[0，+∞）
C．（-∞，1）∪（1，+∞）
D．[0，1）∪（1，+∞）

科目： 來源：2013年四川省資陽市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)=（ ）
A．-1+i
B．1-i
C．-1
D．1

科目： 來源：2013年四川省資陽市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f（x）=x^α的圖象過點，則f[f（9）]=（ ）
A．
B．3
C．
D．

科目： 來源：2013年四川省資陽市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

命題p：?x∈（-∞，0]，2^x≤1，則（ ）
A．p是假命題；¬p：?x∈（-∞，0]，
B．p是假命題；¬p：?x∈（-∞，0]，2^x≥1
C．p是真命題；¬p：?x∈（-∞，0]，
D．p是真命題；¬p：?x∈（-∞，0]，2^x≥1