科目： 來源：2012-2013學(xué)年新課標(biāo)高三（上）數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元驗(yàn)收5（理科）（解析版） 題型：解答題

數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，已知．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{c_n}滿足，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和T_n．
（Ⅲ）張三同學(xué)利用第（Ⅱ）題中的T_n設(shè)計(jì)了一個(gè)程序流程圖，但李四同學(xué)認(rèn)為這個(gè)程序如果被執(zhí)行會(huì)是一個(gè)“死循環(huán)”（即程序會(huì)永遠(yuǎn)循環(huán)下去，而無法結(jié)束）．你是否同意李四同學(xué)的觀點(diǎn)？請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年新課標(biāo)高三（上）數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元驗(yàn)收5（理科）（解析版） 題型：解答題

如果存在常數(shù)a使得數(shù)列{a_n}滿足：若x是數(shù)列{a_n}中的一項(xiàng)，則a-x也是數(shù)列{a_n}中的一項(xiàng)，稱數(shù)列{a_n}為“兌換數(shù)列”，常數(shù)a是它的“兌換系數(shù)”．
（1）若數(shù)列：1，2，4，m（m＞4）是“兌換系數(shù)”為a的“兌換數(shù)列”，求m和a的值；
（2）若有窮遞增數(shù)列{b_n}是“兌換系數(shù)”為a的“兌換數(shù)列”，求證：數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和；
（3）已知有窮等差數(shù)列{c_n}的項(xiàng)數(shù)是n（n≥3），所有項(xiàng)之和是B，試判斷數(shù)列{c_n}是否是“兌換數(shù)列”？如果是的，給予證明，并用n和B表示它的“兌換系數(shù)”；如果不是，說明理由．

科目： 來源：2013年全國(guó)高校自主招生數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)銳角θ使關(guān)于x的方程x²+4xcosθ+cotθ=0有重根，則θ的弧度數(shù)為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2013年全國(guó)高校自主招生數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（解析版） 題型：選擇題

已知M=，N=（x，y）|y=mx+b，若對(duì)于所有的m∈R，均有M∩N≠φ，則b的取值范圍是（ ）
A．
B．（）
C．[]
D．[]

科目： 來源：2013年全國(guó)高校自主招生數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（解析版） 題型：選擇題

不等式+x³+2＞0的解集為（ ）
A．[2，3）
B．（2，3]
C．[2，4）
D．（2，4]

科目： 來源：2013年全國(guó)高校自主招生數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（解析版） 題型：選擇題

設(shè) O點(diǎn) 在△ABC內(nèi)部，且有，則△ABC 的面積與△AOC 的面積的比為（ ）
A．2
B．
C．3
D．

科目： 來源：2013年全國(guó)高校自主招生數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)三位數(shù)，若以a、b、c為三條邊的長(zhǎng)可以構(gòu)成一個(gè)等腰（含等邊）三角形，則這樣的三位數(shù)n有（ ）
A．45個(gè)
B．81個(gè)
C．156個(gè)
D．165個(gè)

科目： 來源：2013年全國(guó)高校自主招生數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（解析版） 題型：選擇題

頂點(diǎn)為P的圓錐的軸截面積是等腰直角三角形，A是底面圓周上的點(diǎn)，O為底面圓的圓心，AB⊥OB，垂足為B，OH⊥PB，垂足為H，且PA=4，C為PA的中點(diǎn)，則當(dāng)三棱錐O-HPC的體積最大時(shí)，OB的長(zhǎng)是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2013年全國(guó)高校自主招生數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（解析版） 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)f（x）=asinax+cosax（a＞0）在一個(gè)最小正周期長(zhǎng)的區(qū)間上的圖象與函數(shù)g（x）=的圖象所圍成的封閉圖形的面積是    ．

科目： 來源：2013年全國(guó)高校自主招生數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（解析版） 題型：填空題