Question

20．一輛汽車(chē)在高速公路上以30m/s的速度勻速行駛，由于在前方出現(xiàn)險(xiǎn)情，司機(jī)采取緊急剎車(chē)，剎車(chē)時(shí)加速度的大小為 5m/s²，求：
（1）從開(kāi)始剎車(chē)汽車(chē)滑行50m所經(jīng)歷的時(shí)間；
（2）在汽車(chē)停止前4s內(nèi)汽車(chē)滑行的距離．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式求出汽車(chē)速度減為零的時(shí)間，結(jié)合位移時(shí)間公式求出滑行50m所需的時(shí)間．
采用逆向思維，結(jié)合位移時(shí)間公式求出停止前4s內(nèi)汽車(chē)滑行的距離．

解答 解：（1）汽車(chē)剎車(chē)速度減為零的時(shí)間t_剎=$\frac{{0-v}_{0}}{a}=\frac{-30}{-5}s=6s$，
由x₁=v₀t₁+$\frac{1}{2}$at₁²     
a=-5m/s　                  
得50=30t₁+$\frac{1}{2}×（-5）{{t}_{1}}^{2}$，
解得   t₁=10s＞6s，（舍去）
t₂=2s                       
（2）汽車(chē)減速為0可看成反向的初速度為0的勻加速運(yùn)動(dòng)．
則x₂=$\frac{1}{2}$at₂²=$\frac{1}{2}×5×16m$=40m．           
答：（1）從開(kāi)始剎車(chē)汽車(chē)滑行50m所經(jīng)歷的時(shí)間為2s；
（2）在汽車(chē)停止前4s內(nèi)汽車(chē)滑行的距離為40m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)中的剎車(chē)問(wèn)題，注意汽車(chē)速度減為零后不再運(yùn)動(dòng)，對(duì)于停止前4s內(nèi)的位移，采用逆向思維解決比較簡(jiǎn)捷．