Question

17．如圖所示是一提升重物用的直流電動機工作時的電路圖．電動機內(nèi)電阻r=1Ω，電路中另一電阻R=10Ω，直流電壓U=210V，電壓表示數(shù)U_V=110V．（g取10m/s²）試求：
（1）通過電動機的電流；
（2）電動機的機械功率；
（3）若電動機以v=1m/s勻速豎直向上提升重物，求該重物的質(zhì)量？

Answer 1

分析 （1）以電阻R為研究對象，根據(jù)歐姆定律求出通過R的電流，即為通過電動機的電流；
（2）電動機的輸入功率為P_電=UI，電動機內(nèi)電阻的發(fā)熱功率為 P_熱=I²r，輸出的機械功率為P_出=P_電-P_熱．
（3）由公式P_出=Fv=mgv求解該重物的質(zhì)量．

解答 解：（1）由電路中的電壓關(guān)系可得電阻R的分壓 U_R=U-U_V=（210-110）V=100V
流過電阻R的電流 I_R=$\frac{{U}_{R}}{R}$=$\frac{100}{10}$A=10 A，即通過電動機的電流 I_M=I_R=10 A．
（2）電動機的分壓 U_M=U_V=110 V，輸入電動機的功率 P_電=I_MU_M=1100 W．
發(fā)熱功率P_熱=I_M²r=100 W，故電動機輸出的機械功率 P_出=P_電-P_熱=1000 W，
（3）電動機的機械功率 P_出=1000 W，又因P_出=mgv，所以m=$\frac{{P}_{出}}{gv}$=100 kg．
答：
（1）通過電動機的電流是10A；
（2）電動機的機械功率是1000W；
（3）若電動機以v=1m/s勻速豎直向上提升重物，該重物的質(zhì)量是100kg．

點評 本題考查了機械公式和電功功率以及電功公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是知道電動機做功的功率加上線圈的發(fā)熱功率即為電動機消耗的電功率．