Question

9．如圖所示，在懸點O處用細線拉著小球，使它靜止在半徑一定的光滑半圓柱面上，現(xiàn)將半圓柱面從圖示位置起沿水平面緩慢向左稍移動一些距離，則（　�。�

• A． 小球對柱面的壓力增大
• B． 細線對小球的拉力不變
• C． 柱面對小球的支持力不變
• D． 小球對細線的拉力增大

Answer 1

分析 用水平力向左推半圓柱使小球沿半圓柱面緩慢移動一小段距離時，小球處于動態(tài)狀態(tài)，合力保持為零，分析受力情況，運用相似三角形關系列式分析．

解答 解：以小球為研究對象，分析受力情況：重力G、柱體的支持力N和繩的拉力T，根據(jù)平衡條件可知，N、T的合力F與G大小相等、方向相反，作出N和T的合力F如圖所示：

由三角形相似得：$\frac{R}{N}=\frac{H}{G}=\frac{L}{F}$得：
$N=\frac{R}{H}G$，$F=\frac{L}{H}G$
當向左推半圓柱使小球沿半圓柱面緩慢移動一小段距離時，如圖2所示：

△AO′C∽△N′AG′．得：$\frac{R}{N′}=\frac{O′C}{G}=\frac{AC}{F′}$
得：$N′=\frac{R}{O′C}G$＞$\frac{R}{H}G=N$，
$F′=\frac{AC}{O′C}G$=$\frac{L}{0B}G＜\frac{L}{H}G=F$．
所以小球對圓柱面的壓力增大，小球對細線的拉力減小，故A正確．
故選：A

點評 該題是使用相似三角形方法解題的典型題目，一定要畫出物體的受力圖，找出其中的幾何關系，然后根據(jù)其中的關系確定各個力的表達式，最后得出結論．