Question

9．如圖所示，在懸點(diǎn)O處用細(xì)線拉著小球，使它靜止在半徑一定的光滑半圓柱面上，現(xiàn)將半圓柱面從圖示位置起沿水平面緩慢向左稍移動(dòng)一些距離，則（　�。�

• A． 小球?qū)χ�面的壓力增�?/td>
• B． 細(xì)線對(duì)小球的拉力不變
• C． 柱面對(duì)小球的支持力不變
• D． 小球?qū)��?xì)線的拉力增大

Answer 1

分析 用水平力向左推半圓柱使小球沿半圓柱面緩慢移動(dòng)一小段距離時(shí)，小球處于動(dòng)態(tài)狀態(tài)，合力保持為零，分析受力情況，運(yùn)用相似三角形關(guān)系列式分析．

解答 解：以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力情況：重力G、柱體的支持力N和繩的拉力T，根據(jù)平衡條件可知，N、T的合力F與G大小相等、方向相反，作出N和T的合力F如圖所示：

由三角形相似得：$\frac{R}{N}=\frac{H}{G}=\frac{L}{F}$得：
$N=\frac{R}{H}G$，$F=\frac{L}{H}G$
當(dāng)向左推半圓柱使小球沿半圓柱面緩慢移動(dòng)一小段距離時(shí)，如圖2所示：

△AO′C∽△N′AG′．得：$\frac{R}{N′}=\frac{O′C}{G}=\frac{AC}{F′}$
得：$N′=\frac{R}{O′C}G$＞$\frac{R}{H}G=N$，
$F′=\frac{AC}{O′C}G$=$\frac{L}{0B}G＜\frac{L}{H}G=F$．
所以小球?qū)�圓柱面的壓力增大，小球?qū)��?xì)線的拉力減小，故A正確．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 該題是使用相似三角形方法解題的典型題目，一定要畫出物體的受力圖，找出其中的幾何關(guān)系，然后根據(jù)其中的關(guān)系確定各個(gè)力的表達(dá)式，最后得出結(jié)論．